Һейзенберг мәсләге

Һейзенберг мәсләге (tat.lat. Heizenberg mäsläge) — вакытка бәйле операторлы, вакытка бәйле түгел дулкынча функцияле мәсләк.

Квант механикасы

$\Delta x\cdot \Delta p_{x}\geqslant {\frac {\hbar }{2}}$

Билгесезлек принцибы

Математик нигезләр

Нигез Классик механика · Планк даими зурлыгы · Интерференция · Гамильтониан (квант механикасы) Фундаменталь төшенчәләр Квант халәте · Дулкынча функция · Квант кушуы · Квант буталчылыгы · Катнаш халәт · Үлчәнеш · Билгесезлек · Паули мәсләге · Дуализм · Декогеренция · Эренфест теоремасы · Туннель эффекты· Джозефсон эффекты Тәҗрибәләр Дэвиссон — Джермер тәҗрибәсе · Поппер тәҗрибәсе · Штерн — Герлах тәҗрибәсе · Юнг тәҗрибәсе · Белл тигезсезлекләрен тикшерү · Фотоэффект · Комптон эффекты Тәгъбирләр Шрөдингер мәсләге · Һейзенберг мәсләге · Үзара тәэсир итешү мәсләге · Матрицалы квант механикасы · Хәрәкәт юллары буенча интеграллар · Фейнман диаграммалары Тигезләмәләр Шрөдингер тигезләмәсе · Паули тигезләмәсе · Клейн — Гордон тигезләмәсе · Дирак тигезләмәсе · фон Нейман тигезләмәсе · Блох тигезләмәсе · Линдблад тигезләмәсе · Һейзенберг тигезләмәсе Аңлатмалар Копенгаген аңлатмасы · Яшерелгән параметрлар теориясе · Күпгаләм аңлатмасы Теория үсеше Кырның квант теориясе · Квант электродинамикасы · Глэшоу — Вайнберг — Салам теориясе · Квант хромодинамикасы · Стандарт моделе · Квант гравитациясе Катлаулы темалар Кырның квант теориясе · Квант гравитациясе · Барлык теориясе Билгеле галимнәр Планк · Эйнштейн · Шрөдингер · Һейзенберг · Йордан · Бор · Паули · Дирак · Фок · Борн · де Бройль · Ландау · Фейнман · Бом · Эверетт

Шулай ук карагыз: Портал:Физика

Һейзенберг мәсләгендә координата һәм импульс операторлары вакытка бәйле, дулкынча функция вакытка бәйле түгел.

Шрөдингер мәсләгеннән Һейзенберг мәсләгенә күчү

Махсус очракны тикшерәбез: ${\hat {H}}$-гамильтониан вакытка бәйле түгел.

Дулкынча функция - $\Psi ({\vec {r}},t)~$ стационар халәтләр-$\psi _{n}({\vec {r}})~$ буйлап бүлешен тикшерәбез:

${\hat {H}}\psi _{n}({\vec {r}})=E_{n}\psi _{n}~$ — стационар халәтләр

$E_{n}~$ — $|n\rangle ~$-халәтенең үзенең энергиясе .

Бүленеш түбәндәгечә табыла:

$\Psi ({\vec {r}},t)=\sum _{n}c_{n}e^{-iE_{n}t/\hbar }\psi _{n}({\vec {r}})~~~(1)$

Унитар оператор түбәндәгечә билгеләнә:

${\hat {S}}(t)=e^{-i{\hat {H}}t/\hbar }$

${\hat {S}}(t)$ -операторының үзлекләре:

${\hat {S}}(t)\psi _{n}({\vec {r}})=e^{-iE_{n}t/\hbar }\psi _{n}({\vec {r}})~~~(2)$

$\Psi ({\vec {r}},t)={\hat {S}}(t)\Psi ({\vec {r}},0)~~$

Яки:

$~|\Psi ({\vec {r}},t)\rangle ={\hat {S}}(t)|\Psi ({\vec {r}},0)\rangle$

Шулай итеп, ${\hat {S}}(t)~$ -операторы башлангыч халәт вакытка бәйле халәткә күчерә.

${\hat {A}}$-операторы уртача микъдары:

$\langle A(t)\rangle =\int \Psi ^{*}({\vec {r}},t){\hat {A}}\Psi ({\vec {r}},t)d{\vec {r}}$

${\hat {S}}(t)$ - операторы кулланып, ${\hat {A}}$-операторын табабыз:

$\langle A(t)\rangle =\int \Psi ^{*}({\vec {r}},0){\hat {S}}^{-1}(t){\hat {A}}{\hat {S}}(t)\Psi ({\vec {r}},0)d{\vec {r}}$

Шулай итеп Һейзенберг мәсләге һәм Шрөдингер мәсләге арасында бәйләнеш:

${\hat {A}}_{H}(t)={\hat {S}}^{-1}(t){\hat {A}}{\hat {S}}(t)$

Һейзенберг мәсләге өчен Шрөдингер тигезләмәсе кулланып булмый. Шрөдингер тигезләмәсе урынына түбәндәгечә тигезләмә кулланыла:

${d \over dt}{\hat {A_{H}}}=-{1 \over i\hbar }[{\hat {H}},{\hat {A_{H}}}]+{\frac {\partial {\hat {A_{H}}}}{\partial t}}.$

Кулланыш

Һейзенберг мәсләге релятив теория өчен кулланыла.

Моны да карагыз

• Шрөдингер тигезләмәсе
• Шрөдингер мәсләге
• Үзара тәэсир итешү мәсләге
• Гамильтониан (классик механика)
• Билгесезлек принцибы
• Паули мәсләге
• Бозе — Эйнштейн бүленеше
• Ферми — Дирак бүленеше

Әдәбият

• Шрөдингер мәсләге, Физик энциклопедия(үле сылтама)
• Блохинцев Д. И. Основы квантовой механики. 5-е изд. Наука, 1976. — 664 с.
• Боум А. Квантовая механика: основы и приложения. М.: Мир, 1990. — 720 c.
• Дирак П. Принципы квантовой механики. 2-е изд. М.: Наука, 1979. — 480 с.
• Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Квантовая механика (нерелятивистская теория). — Физматлит, 2008. — 800 с. — («Теоретическая физика», том III). — 3000 экз. — ISBN 978-5-9221-0530-9