Бөтендөнья тартылу кануны

Бөтендөнья тартылу кануны яки Ньютонның тартылу классик теориясе - классик механика кысаларында гравитацион тәэсир итешүне тасвирлаучы канун. 1666 елда Исаак Ньютон тарафыннан ачылган.

Бөтендөнья тартылу кануны
... хөрмәтенә аталган	Исаак Ньютон
Ачучы яки уйлап табучы	Роберт Гук[d]
Канун яки назарияне тасвирлаучы фурмула	$F_{\rm {g}}=G{m_{1}m_{2} \over r^{2}}$
Обозначение в формуле	$F_{\rm {g}}$, $G$, $m$ һәм $r$
Нинди вики-проектка керә	Проект:Математика[d]
Бөтендөнья тартылу кануны Викиҗыентыкта

Ньютонның тартылу кануны буенча ике материаль $m_{1}$ һәм $m_{2}$ массалы нокталар арасында гравитацион тарту көче F хасил була:

$$F=G\cdot {m_{1}\cdot m_{2} \over r^{2}}$$

биредә $r$ - ике нокта арасындагы ераклык

G - гравитацион даими 6,67408(31)·10⁻¹¹ м³/(кг·с²)

Үзлекләре

Ньютон теориясендә һәр массив җисем гравитацион кырны булдыра, әлеге кыр потенциаль.

Гравитацион потенциал кырның чыганагына карата:

$\varphi ({\vec {r}})=-G{\frac {M}{r}}$

Чиксезлектә потенциал нульгә тигез.

Гомуми очракта: матдәнең тыгызлыгы даими булмаса, потенциал Пуассон тигезләмәсенә буйсына:

$\Delta \varphi ({\vec {r}})=-4\pi G\rho ({\vec {r}})$.

Әлеге тигезләмәнең чишелеше болай языла:

$\varphi ({\vec {r}})=-G\int _{V^{\prime }}{\frac {\rho ({\vec {r}}^{\prime })dV^{\prime }}{|{\vec {r}}-{\vec {r}}^{\prime }|}}+C$.

биредә ${\vec {r}}^{\prime }$ — матдәнең күләменә $dV^{\prime }$ кадәр радиус-векторы, $C$ — произволь даими

Гравитацион кырда тартылу көче потенциал белән болай бәйләнгән:

${\vec {F}}({\vec {r}})=-m\nabla \varphi ({\vec {r}})$.

Нокталы масса булдырган кыр:

${\vec {F}}({\vec {r}})=-G{\frac {mM}{r^{3}}}\cdot {\vec {r}}$.

Сферик симметрик кыр җисем үзәгендә урнашкан шул ук массалы материаль нокта кебек гравитацион кыр булдыра.

Шактый зуррак массалы нокта булдырган гравитацион кырда материаль ноктаның хәрәкәт юлы Кеплер кануннарына буйсына.

Төгәллеге

2007 елда Ньютонның тартылу кануны 55 мкм 9,53 мм кадәр ераклыкта тикшерелгән һәм тулысынча расланган. Айның орбитасын тикшергәндә канун $3\cdot 10^{-11}$ төгәллеге белән расланган.

Канунда ераклык дәрәҗәсе r² югары төгәллек ($10^{-9}$) белән 2 гә тигез, бу факт Ньютон механикасында өч үлчәмле физик фәзаның Евклид геометриясенә туры килә. Өч үлчәмле Евклид фәзасында сфераның өслек мәйданы нәкъ радиусы квадратына туры пропорциональ.

Кулланылышы өлкәсе

Ньютонның тартылу классик теориясен куллану чиге дә бар, әлеге канун тик түбәндәге шартларда кулланылып була:

• Системада гравитацион потенциал шактый зур түгел: ${\frac {\varphi }{c^{2}}}\ll 1$. Әлеге шарт бөтен Кояш системасында яхшы үтәлә, хаттә Кояш өслегендә $|\varphi |/c^{2}$ = $2{,}12\cdot 10^{-6}$
• Системада хәрәкәтләр тизлекләре яктылык тизлегеннән кечкенәрәк: ${\frac {v}{c}}\ll 1$.

Көчле һәм релятивистик гравитацион кырда Ньютонның тартылу классик теориясен кулланып булмый, анда 1915 елда ачылган Эйнштейнның Гомуми чагыштырмалылык теориясе кулланыла, аннан да Ньютон теориясе аерым очрак буларак чыгарыла.

Ләкин Эйнштейнның Гомуми чагыштырмалылык теориясен куллану чиге дә бар, чөнки ул квант масштабында(1,6×10⁻³⁵ м) гравитацияне начар тасвирлый, әлеге мәсьәләне квант гравитациясе теориясе чишергә тиеш, ләкин ул булдырылмаган әле, бу заманча физиканың мөһим чишелмәгән проблемасы булып тора. Нәкъ квант гравитациясе кара тишекләр, ак тишекләр мөһим үзлекләре һәм Зур Шартлау сәбәпләрен аңлата алыр.

Әдәбият

• Визгин В. П. Релятивистская теория тяготения. Истоки и формирование. 1900-1915 гг.. — М.: Наука, 1981. — 352 с.
• Тюлина И. А. Об основах ньютоновой механики (к трехсотлетию «Начал» Ньютона) // История и методология естественных наук. — М.: МГУ, 1989. — Вып. 36. — С. 184-196..