Тәлгәшләнү (квант механикасы)

Тәлгәшләнү - квант системасындагы энергетик баскыч берничә (бердән күбрәк) халәткә ия булу күренеше. Тәлгәшләнгән энергетик баскыч берничә халәткә ия.

Математик тасвир буенча энергия кыйммәтләре гамильтонианның үз кыйммәтләренә кабатлы була.

Бәйсез тәлгәшләнгән халәтләр саны - тәлгәшләнү кабатлылыгы дип йөртелә.

Бер үлчәмле очракта тәлгәшләнү дәрәҗәсе икедән күбрәк булмый:

Вакытка бәйсез Шрөдингер тигезләмәсе:

$-{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}{\frac {d^{2}\psi }{dx^{2}}}+V\psi =E\psi$

Тәлгәшләнгән энергетик баскыч өчен:

$-{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}{\frac {d^{2}\psi _{1}}{dx^{2}}}+V\psi _{1}=E\psi _{1}$

$-{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}{\frac {d^{2}\psi _{2}}{dx^{2}}}+V\psi _{2}=E\psi _{2}$

Исбатлау: үзгәртүләр ясап

$\psi _{1}{\frac {d^{2}}{dx^{2}}}\psi _{2}-\psi _{2}{\frac {d^{2}}{dx^{2}}}\psi _{1}=0$

интеграл алып

$\psi _{1}{\frac {d\psi _{2}}{dx}}-\psi _{2}{\frac {d\psi _{1}}{dx}}={\mbox{constant}}$

Мисал: сутуар атомында тәлгәшләнү күренеше

Сутуар атомында энергия үз кыйммәтләренең тәлгәшләнүе

Төп квант саны $n$	Орбиталь квант саны $l=0\ldots n-1$	Атом орбитале	Магнит квант саны $m_{l}=-l\ldots 0\ldots +l$	Гомуми тәлгәшләнү: $\sum _{l=0}^{n-1}{(2l+1)}=n^{2}$-
1	0	s	0	1
2	0	s	0	4
	1	p	−1, 0, +1
3	0	s	0	9
	1	p	−1, 0, +1
	2	d	−2, −1, 0, +1, +2

Сылтамалар

• Cohen-Tannoudji, Claude; Diu, Bernard; Laloë, Franck. Quantum Mechanics Volume 1. Hermann. ISBN 978-2-7056-8392-4.
• Shankar, Ramamurti (6 December 2013). Principles of Quantum Mechanics. Springer US. ISBN 978-1-4615-7675-4.