Импульс саклану кануны

Импульс саклану кануны яки хәрәкәт микъдарының саклану кануны - тышкы көчләр суммасы нульгә тигез булган очракта, системаның барлык җисемнәре импульсларының вектор суммасы даими зурлык булып саклана.

Импульс саклану канунын күрсәтүче тәҗрибә

Классик механикада импульс саклану кануны Ньютон кануннарыннан чыгарыла.

Барлык фундаменталь саклану кануннары кебек үк, импульс саклану кануны, Нөтер теоремасы буенча, фундаменталь симметрия — фәзаның беришлеге белән бәйләнгән.

Беренче тапкыр Рене Декарт тарафыннан тасвирланган.

Классик механикада

Ньютон механикасында чыгарылу: Ньютонның икенче кануны буенча N кисәкчекләре өчен:

${\frac {d{\vec {p}}}{dt}}={\vec {F}},$

биредә: ${\vec {p}}$ система импульсы:

${\vec {p}}=\sum _{n=1}^{N}{\vec {p}}_{n},$

${\vec {F}}$ — тулы көч

${\vec {F}}=\sum _{k=1}^{N}\ {\vec {F}}_{k}^{ext}+\sum _{n=1}^{N}\sum _{m=1}^{N}\ {\vec {F}}_{n,m},\qquad m\neq n,\qquad \qquad (1)$

Ньютонның өченче канунын исәпкә алып: ${\vec {F}}_{n,m}=-{\vec {F}}_{m,n}.$ чыгарабыз:

${\frac {d{\vec {p}}}{dt}}=\sum _{k=1}^{N}\ {\vec {F}}_{k}^{ext}\qquad \qquad (2).$

тышкы көчләр суммасы нульгә тигез булган очракта:

$\sum _{k=1}^{N}\ {\vec {F}}_{k}^{ext}=0,$

табабыз:

$\!\qquad {\frac {d}{dt}}\sum _{n=1}^{N}{\vec {p}}_{n}=0.$

Шулай итеп:

$\sum _{n=1}^{N}{\vec {p}}_{n}={\overrightarrow {\mathrm {const} }}\qquad \!$ (даими вектор).

Квант механикасында

Квант механикасында да импульс саклана.

Корпускуляр үзлекләре белән кисәкчекләр өчен импульс $p=mv$.

Дулкын үзлекләре белән кисәкчекләр өчен импульс $p={\frac {\hbar }{\lambda }}$, биредә $\lambda$ - дулкын озынлыгы

Квант механикасында импульс саклану кануны - координатлар буенча күчеш симметриясенең нәтиҗәсе булып тора.

Чагыштырмалылык теориясендә

Махсус чагыштырмалылык теориясендә дә импульс саклана. Ләкин биредә импульс болай тизлеккә бәйле:

$p={\frac {mv}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}$

Гомуми чагыштырмалылык теориясендә кәкрәйгән фәза-вакытта импульс локаль рәвештә саклана.

Бу канун энергия-импульс тензорыннан ковариант чыгарылмасы $T_{\nu ;\mu }^{\mu }=0,$ ярдәмендә чыгарыла.

Әдәбият

• Э. Шмутцер. Симметрии и законы сохранения в физике. — М.: Мир, 1974. — 160 с.
• Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сэндс Глава 4. Сохранение энергии // Фейнмановские лекции по физике. Современная наука о природе. Законы механики, том 1. — М.: Мир, 1965. — С. 71—84. — 271 с.
• Alan P. Lightman Great ideas in physics: the conservation of energy, the second law of thermodynamics, the theory of relativity, and quantum mechanics. — 3rd Ed. — McGraw-Hill Professional, 2000. — 300 с. — ISBN 0071357386