Fäza-waqıt

Fäza-waqıt yäki fäza-waqıt kontinuumı - fäza tiñ xoquqlı waqıt ülçäneşe belän östälgän fizik model.

Massivlı cisem yanında geodezik sızıqlarnıñ taypılışı - Fäza-waqıtnıñ käkrelege misalı

Fäza-waqıt - özleksez häm matematika qaraşı buyınça Lorents metrikasına buysınğan topologik törlelek (isäpläw fäzası).

Cir tiräsendäge Fäza-waqıtnıñ käkrelege

Lorents metrikası - Minkovskiy fäzasınıñ psevdoevklidik metrikası, Maxsus çağıştırmalılıq teoriäsendä barlıqqa kilä.

Maxsus çağıştırmalılıq teoriäsendä qullanıla torğan Minkovskiy yassı fäzası buyınça:

$(x^{0},x^{1},x^{2},x^{3})=(ct,x,y,z)\$

Anıñ metrik tenzorı:

$g={\begin{bmatrix}1&0&0&0\\0&-1&0&0\\0&0&-1&0\\0&0&0&-1\end{bmatrix}}\$

İnterval:

$ds={\sqrt {g_{ij}dx^{i}dx^{j}}}={\sqrt {c^{2}(dt)^{2}-(dx)^{2}-(dy)^{2}-(dz)^{2}}},$

Klassik fizikada waqıtqa bäysez Evklid fäzası qullanıla, çönki anda waqıt küzätüçe xäräkätennän bäysez bula.

Kosmologiädä fäza-waqıt täğlimatı berdäm abstrakt Ğälämenä berläşterelä.

Fäza-waqıtta koordinatalar çeltäre 3+1 ülçäneştä cäyelä, barlıq waqiğalar bilgelängän 4 ülçäneş belän taswirlana.

Fäza-waqıtta yaqtılıq konusı töşençäse barlıqqa kilä, ul mömkim bulğan koordinatlar zurlıqların çikli.

Ğomumi çağıştırmalılıq teoriäse

Ğomumi çağıştırmalılıq teoriäsendä fäza-waqıt berdäm dinamik tabiğätkä xas, fäza-waqıtnıñ barlıq fizik obyektlar belän tä'sir iteşüe näticäsendä gravitatsiä kilep çığa.

Ğomumi çağıştırmalılıq teoriäsendä fäza-waqıt yassı bulmıy inde, ä üz käkrelegen üzgärtä ala.

Köçle gravitatsion qırda fäza-waqıt Eynşteyn tigezlämäläre belän taswirlana, tigezlämädä sul yaqta - geometriä, uñ yaqta - matdä (energiä-impuls tenzorı). Şulay itep $g_{\mu \nu }$ — metrik tenzorı $~T_{\mu \nu }$ - energiä-impuls tenzorına bäyle:

$R_{\mu \nu }-{R \over 2}g_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }=G_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }={8\pi G \over c^{4}}T_{\mu \nu },$

$~R_{\mu \nu }$ — Riççi tenzorı (fäza-waqıtnıñ käkrelege tenzorınnan kilep çıqqan)

$~R_{\rho \mu \sigma \nu }$ )

$R_{\mu \nu }\ =\ g^{\rho \sigma }\ R_{\rho \mu \sigma \nu },$

$R\ =\ g^{\mu \nu }\ R_{\mu \nu },$

$~\Lambda$ — kosmologik daimie, $~T_{\mu \nu }$ - energiä-impuls tenzorı, $~c$ — vakuumda yaqtılıq tizlege, $~G$ — Nyuton gravitatsion daimie.

$G_{\mu \nu }=R_{\mu \nu }-{R \over 2}g_{\mu \nu }$ - Eynşteyn tenzorı

$\varkappa ={8\pi G \over c^{4}}$ — Eynşteyn gravitatsion daimie.

Ädäbiät

• Пространство и время — Физическая энциклопедия