Орбиталь квант саны

Орбиталь квант саны яки азимуталь квант саны — квант физикасында атомдагы электрон дулкынча функциясенең амплитудасы бүленешен (ягъни электрон болыты формасын) билгеләүче квант саны ℓ.

ℓ = 0, 1, 2 Орбиталь квант саннарына туры килүче атомдагы s-, p- һәм d-орбитальләре, уңда төп квант саннары

Төп (радиаль) квант саны n белән билгеләнгән энергетик баскычның асбаскычын билгели һәм түбәндәге кыйммәтләргә тигез була ала:

$\ell ={0;1;2;...;n-1}$

Һәр $l$ кыйммәтенә аерым формасындагы орбиталь туры килә.

• $l=0$ очракта төп квант саны кыйммәтенә карамастан, атом орбитале сферик формага ия (s-орбиталь)
• $l=1$ кыйммәтенә гантель формасындагы атом орбитале туры килә (p-орбиталь)
• $l$ = 2, 3, 4 (d-, f-, g-орбитальләре) өчен атом орбитальләре катлаулырак формасына ия (рәсем).

Орбиталь квант саны - электронның орбиталь момент операторы үз кыйммәтләренә тигез. Электронның импульс моментыннан - j спин операторы s белән аерылып тора:

$\mathbf {j} =\mathbf {s} +{\boldsymbol {\ell }}$

Орбиталь квант саны һәм тулы момент квант саны аермасы абсолют кыйммәте буенча ${\frac {1}{2}}$ (электрон спинына) тигез.

Орбиталь квант саны фәзада электрон болыты ориентациясен билгели.

Математик тасвир

Квант механикасы буенча атомдагы электрон дүрт квант саны белән билгеләнә: n, ℓ, m_ℓ, һәм m_s

Электронның импульс моменты операторы L түбәндәге рәвештә квантлана:

$\mathbf {L} ^{2}\Psi =\hbar ^{2}{\ell (\ell +1)}\Psi$

Орбиталь моменты (импульс моменты) квантлануы күренеше

Тулы импульс моменты:

${\vec {J}}={\vec {L}}+{\vec {S}}$

L - орбиталь момент, S - спин

Тулы импульс моменты болай квантлана:

$\mathbf {J} ^{2}\Psi =\hbar ^{2}{j(j+1)}\Psi$

$\mathbf {J} _{z}\Psi =\hbar {m_{j}}\Psi$

Тулы импульс моменты J (шәмәхә), орбиталь импульс моменты L (зәңгәр), спин S (яшел) вектор конуслары. Конуслар квант билгесезлеге сәбәпле килеп чыга

Сылтамалар

• Cohen-Tannoudji, Claude; Diu, Bernard; Laloë, Franck. Quantum Mechanics Volume 1. Hermann. ISBN 978-2-7056-8392-4.
• Shankar, Ramamurti (6 December 2013). Principles of Quantum Mechanics. Springer US. ISBN 978-1-4615-7675-4.