Кориолис көче — әйләнү күчәренә почмак белән хәрәкәтләнүче җисемгә тәэсир итүче инерция көче . Әйләнү һәм инерция кануннары сәбәпле инерциаль булмаган хисап системасында барлыкка килүче көч.
Әйләнүче тәлинкә өслегендә хәрәкәтләнүче шарның юлы ике хисап системасында: Өстә — инерциаль системада Аста — инерциаль булмаган - тәлинкә белән бергә әйләнүче системада Кориолис көче тәэсирендә көньяк һәм көньяк ярымшарларында һава агымнары төрлечә әйләнә Әлеге көч беренче тапкыр 1835 елда француз галиме Гүстав Гаспар Кориолис тарафыннан тасвирланган, шулай ук Пьер-Симон Лаплас, Джованни Баттиста Риччоли, Франческо Мария Гримальди тикшерүдә өлеш керткәннәр.
Инерциаль хисап системасында җисем туры сызык буенча һәм даими тизлек белән хәрәкәт итәргә омтыла. Ләкин җисем үзәктән әйләнүче радиус буйлап барса, аңа тизләнеш бирергә кирәк, чөнки үзәктән еракрак булган саен, җисемнең әйләнү орынма тизлеге зуррак булырга тиеш.
Әгәр әйләнү сәгать теле буйлап бара икән, әйләнү үзәгеннән хәрәкәт итүче җисем радиустан сул якка китәргә омтыла. Киресенчә булса - уң якка китәргә омтыла.
Кориолис көче:
F
→
K
=
−
2
m
[
ω
→
×
v
→
r
]
.
{\displaystyle {\vec {F}}_{K}=-2\,m\,\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}_{r}\right].}
биредә:
ω
→
{\displaystyle {\vec {\omega }}}
v
→
r
{\displaystyle {\vec {v}}_{r}}
Әйләнүче сфера (Җир сыман)
v
→
0
{\displaystyle {\vec {v}}_{0}}
v
→
r
{\displaystyle {\vec {v}}_{r}}
ω
→
{\displaystyle {\vec {\omega }}}
Шул очракта инерциаль системада җисемнең абсолют сызыкча тизлеге:
v
→
=
v
→
0
+
[
ω
→
×
R
→
]
+
v
→
r
{\displaystyle {\vec {v}}={\vec {v}}_{0}+\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right]+{\vec {v}}_{r}}
биредә
d
d
t
R
→
=
[
ω
→
×
R
→
]
+
v
→
r
{\displaystyle {\frac {d}{dt}}{\vec {R}}=\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right]+{\vec {v}}_{r}}
Вакыт буенча чыгарылма алып:
d
d
t
v
→
=
d
d
t
v
→
0
+
d
d
t
[
ω
→
×
R
→
]
+
d
d
t
v
→
r
.
{\displaystyle {\frac {d}{dt}}{\vec {v}}={\frac {d}{dt}}{\vec {v}}_{0}+{\frac {d}{dt}}\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right]+{\frac {d}{dt}}{\vec {v}}_{r}.}
Инерциаль системада һәр кушылучы чыгарабыз:
d
d
t
v
→
0
=
a
→
0
,
{\displaystyle {\frac {d}{dt}}{\vec {v}}_{0}={\vec {a}}_{0},}
d
d
t
[
ω
→
×
R
→
]
=
[
ε
→
×
R
→
]
+
[
ω
→
×
d
d
t
R
→
]
=
[
ε
→
×
R
→
]
+
[
ω
→
×
[
ω
→
×
R
→
]
]
+
[
ω
→
×
v
→
r
]
,
{\displaystyle {\frac {d}{dt}}\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right]=\left[{\vec {\varepsilon }}\times {\vec {R}}\right]+\left[{\vec {\omega }}\times {\frac {d}{dt}}{\vec {R}}\right]=\left[{\vec {\varepsilon }}\times {\vec {R}}\right]+{\biggl [}{\vec {\omega }}\times \left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right]{\biggr ]}+\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}_{r}\right],}
d
d
t
v
→
r
=
[
ω
→
×
v
→
r
]
+
d
r
v
→
r
d
t
,
{\displaystyle {\frac {d}{dt}}{\vec {v}}_{r}=\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}_{r}\right]+{\frac {{\stackrel {~}{d_{r}}}{\vec {v}}_{r}}{dt}},}
биредә
a
→
r
=
d
r
v
→
r
d
t
{\displaystyle {\vec {a}}_{r}={\frac {{\stackrel {~}{d_{r}}}{\vec {v}}_{r}}{dt}}}
ε
→
=
d
ω
→
d
t
{\displaystyle {\vec {\varepsilon }}={\frac {d{\vec {\omega }}}{dt}}}
Шулай итеп:
d
d
t
v
→
=
a
→
=
a
→
0
+
[
ε
→
×
R
→
]
+
[
ω
→
×
[
ω
→
×
R
→
]
]
+
a
→
r
+
2
[
ω
→
×
v
→
r
]
.
{\displaystyle {\frac {d}{dt}}{\vec {v}}={\vec {a}}={\vec {a}}_{0}+\left[{\vec {\varepsilon }}\times {\vec {R}}\right]+{\biggl [}{\vec {\omega }}\times \left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right]{\biggr ]}+{\vec {a}}_{r}+2\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}_{r}\right].}
Әлеге тигезләмә Кориолис теоремасы булып тора:
Катлаулы хәрәкәттә ноктаның абсолют тизләнеше күчмә тизләнеш (уң якта беренче өч кушылучы суммасы), чагыштырма тизләнеш (дүртенче кушылучы) һәм Кориолис тизләнеше (соңгы кушылучы
2
[
ω
→
×
v
→
r
]
{\displaystyle 2\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}_{r}\right]}
Билгеләп:
a
→
e
=
a
→
0
+
[
ε
→
×
R
→
]
+
[
ω
→
×
[
ω
→
×
R
→
]
]
{\displaystyle {\vec {a}}_{e}={\vec {a}}_{0}+\left[{\vec {\varepsilon }}\times {\vec {R}}\right]+{\biggl [}{\vec {\omega }}\times \left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right]{\biggl ]}}
a
→
K
=
2
[
ω
→
×
v
→
r
]
{\displaystyle {\vec {a}}_{K}=2\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}_{r}\right]}
Кориолис тизләнеше Кориолис теоремасы болай языла:
a
→
a
=
a
→
e
+
a
→
r
+
a
→
K
.
{\displaystyle {\vec {a}}_{a}={\vec {a}}_{e}+{\vec {a}}_{r}+{\vec {a}}_{K}.}
Әйләнүче сферада почмакча тизлек , тизлек һәм Кориолис тизләнеше проекцияләре:
Ω
=
ω
(
0
cos
φ
sin
φ
)
,
{\displaystyle {\boldsymbol {\Omega }}=\omega {\begin{pmatrix}0\\\cos \varphi \\\sin \varphi \end{pmatrix}}\ ,}
v
=
(
v
e
v
n
v
u
)
,
{\displaystyle {\boldsymbol {v}}={\begin{pmatrix}v_{e}\\v_{n}\\v_{u}\end{pmatrix}}\ ,}
a
C
=
−
2
Ω
×
v
=
2
ω
(
v
n
sin
φ
−
v
u
cos
φ
−
v
e
sin
φ
v
e
cos
φ
)
.
{\displaystyle {\boldsymbol {a}}_{C}=-2{\boldsymbol {\Omega \times v}}=2\,\omega \,{\begin{pmatrix}v_{n}\sin \varphi -v_{u}\cos \varphi \\-v_{e}\sin \varphi \\v_{e}\cos \varphi \end{pmatrix}}\ .}
«Центробежная сила» в Большой советской энциклопедии
Матвеев А. Н. Механика и теория относительности: Учебник для студентов вузов. — 3-е издание. — М.: ООО *"Издательский дом «ОНИКС 21 век»: ООО "Издательство «Мир и образование», 2003. — с. 405—406 
![{\displaystyle {\vec {F}}_{K}=-2\,m\,\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}_{r}\right].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9a2864fb42633f23942dc1aec8da400bef9b9e42)
![{\displaystyle {\vec {v}}={\vec {v}}_{0}+\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right]+{\vec {v}}_{r}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cff63766c546bf3a8db84f7c94a3c99b6ea3c317)
![{\displaystyle {\frac {d}{dt}}{\vec {R}}=\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right]+{\vec {v}}_{r}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3a029775abeafbf138623b526023f4bb98879461)
![{\displaystyle {\frac {d}{dt}}{\vec {v}}={\frac {d}{dt}}{\vec {v}}_{0}+{\frac {d}{dt}}\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right]+{\frac {d}{dt}}{\vec {v}}_{r}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/20b33903a653921e16a101a7eb4dcd053bcbc00e)
![{\displaystyle {\frac {d}{dt}}\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right]=\left[{\vec {\varepsilon }}\times {\vec {R}}\right]+\left[{\vec {\omega }}\times {\frac {d}{dt}}{\vec {R}}\right]=\left[{\vec {\varepsilon }}\times {\vec {R}}\right]+{\biggl [}{\vec {\omega }}\times \left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right]{\biggr ]}+\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}_{r}\right],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/95091a2d24d26588d08546e488a60a81b66e052c)
![{\displaystyle {\frac {d}{dt}}{\vec {v}}_{r}=\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}_{r}\right]+{\frac {{\stackrel {~}{d_{r}}}{\vec {v}}_{r}}{dt}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/00d884c9c10bce7db427ac519fb559b086428e42)
![{\displaystyle {\frac {d}{dt}}{\vec {v}}={\vec {a}}={\vec {a}}_{0}+\left[{\vec {\varepsilon }}\times {\vec {R}}\right]+{\biggl [}{\vec {\omega }}\times \left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right]{\biggr ]}+{\vec {a}}_{r}+2\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}_{r}\right].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e40b4a2a284d54f5c0106c74dedc27fc76f8b2c9)
![{\displaystyle 2\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}_{r}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e44237cc5a51fdf0d287530bac64279a1eda85c2)
![{\displaystyle {\vec {a}}_{e}={\vec {a}}_{0}+\left[{\vec {\varepsilon }}\times {\vec {R}}\right]+{\biggl [}{\vec {\omega }}\times \left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right]{\biggl ]}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/23b43fc2fbab50b1793fab38c8f5836e675ed1ba)
![{\displaystyle {\vec {a}}_{K}=2\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}_{r}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ea31e9a5d419acbb2d365504c4787d0340cf1f5c)
