v
→
n
{\displaystyle {\vec {v}}_{n}}
v
→
0
{\displaystyle {\vec {v}}_{0}}
ω
→
{\displaystyle {\vec {\omega }}}
Инерциаль хисап системасында сызыкча тизлек :
v
→
=
v
→
0
+
[
ω
→
×
R
→
]
+
v
→
n
,
{\displaystyle {\vec {v}}={\vec {v}}_{0}+\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right]+{\vec {v}}_{n},}
биредә
R
→
{\displaystyle {\vec {R}}}
Чыгарылма алып:
d
d
t
v
→
=
d
d
t
v
→
0
+
d
d
t
[
ω
→
×
R
→
]
+
d
d
t
v
→
n
.
{\displaystyle {\frac {d}{dt}}{\vec {v}}={\frac {d}{dt}}{\vec {v}}_{0}+{\frac {d}{dt}}\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right]+{\frac {d}{dt}}{\vec {v}}_{n}.}
Инерциаль системада:
d
d
t
v
→
0
=
a
→
0
,
{\displaystyle {\frac {d}{dt}}{\vec {v}}_{0}={\vec {a}}_{0},}
d
d
t
v
→
n
=
a
→
n
+
[
ω
→
×
v
→
n
]
,
{\displaystyle {\frac {d}{dt}}{\vec {v}}_{n}={\vec {a}}_{n}+\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}_{n}\right],}
d
d
t
[
ω
→
×
R
→
]
=
[
ε
→
×
R
→
]
+
[
ω
→
×
d
d
t
R
→
]
=
[
ε
→
×
R
→
]
+
[
ω
→
×
v
→
n
]
+
[
ω
→
×
[
ω
→
×
R
→
]
]
,
{\displaystyle {\frac {d}{dt}}\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right]=\left[{\vec {\varepsilon }}\times {\vec {R}}\right]+\left[{\vec {\omega }}\times {\frac {d}{dt}}{\vec {R}}\right]=\left[{\vec {\varepsilon }}\times {\vec {R}}\right]+\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}_{n}\right]+\left[{\vec {\omega }}\times \left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right]\right],}
биредә
a
→
n
{\displaystyle {\vec {a}}_{n}}
тизләнеш ,
ε
→
{\displaystyle {\vec {\varepsilon }}}
тизләнеш .
Шулай итеп:
d
d
t
v
→
=
a
→
=
a
→
0
+
a
→
n
+
[
ε
→
×
R
→
]
+
2
[
ω
→
×
v
→
n
]
+
[
ω
→
×
[
ω
→
×
R
→
]
]
.
{\displaystyle {\frac {d}{dt}}{\vec {v}}={\vec {a}}={\vec {a}}_{0}+{\vec {a}}_{n}+\left[{\vec {\varepsilon }}\times {\vec {R}}\right]+2\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}_{n}\right]+\left[{\vec {\omega }}\times \left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right]\right].}
Соңгы кушылучы - үзәктән куу көче.
әйләнү күчәренә перпердикуляр булган
R
→
{\displaystyle {\vec {R}}}
a
→
c
=
ω
→
(
ω
→
R
→
)
−
R
→
ω
→
2
=
−
R
→
ω
→
2
.
{\displaystyle {\vec {a}}_{c}={\vec {\omega }}({\vec {\omega }}{\vec {R}})-{\vec {R}}{\vec {\omega }}^{2}=-{\vec {R}}{\vec {\omega }}^{2}.}
үзәктән куу көче
F
p
r
=
−
m
ω
2
R
=
−
m
v
2
R
{\displaystyle F_{\mathrm {pr} }=-m\omega ^{2}R=-m{\frac {v^{2}}{R}}}
«Центробежная сила» в Большой советской энциклопедии
Матвеев А. Н. Механика и теория относительности: Учебник для студентов вузов. — 3-е издание. — М.: ООО *"Издательский дом «ОНИКС 21 век»: ООО "Издательство «Мир и образование», 2003. — с. 405—406 
![{\displaystyle {\vec {F}}=-m\left[{\vec {\omega }}\times \left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right]\right]=m\left(\omega ^{2}{\vec {R}}-\left({\vec {\omega }}\cdot {\vec {R}}\right){\vec {\omega }}\right),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a63322b1938a074aa0a7852386f3ba5ca12c4f8e)
![{\displaystyle {\vec {v}}={\vec {v}}_{0}+\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right]+{\vec {v}}_{n},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5b5cc6be89122407870fab34e56e7ed82df0f342)
![{\displaystyle {\frac {d}{dt}}{\vec {v}}={\frac {d}{dt}}{\vec {v}}_{0}+{\frac {d}{dt}}\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right]+{\frac {d}{dt}}{\vec {v}}_{n}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/08bc0f9f6a01fff60372a5619e0731203396eb59)
![{\displaystyle {\frac {d}{dt}}{\vec {v}}_{n}={\vec {a}}_{n}+\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}_{n}\right],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2f026b057fab61841a6691e11ee7220557e25cd1)
![{\displaystyle {\frac {d}{dt}}\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right]=\left[{\vec {\varepsilon }}\times {\vec {R}}\right]+\left[{\vec {\omega }}\times {\frac {d}{dt}}{\vec {R}}\right]=\left[{\vec {\varepsilon }}\times {\vec {R}}\right]+\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}_{n}\right]+\left[{\vec {\omega }}\times \left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right]\right],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/096ca7504bbb6260bc3034ed395a91a0aca5da0a)
![{\displaystyle {\frac {d}{dt}}{\vec {v}}={\vec {a}}={\vec {a}}_{0}+{\vec {a}}_{n}+\left[{\vec {\varepsilon }}\times {\vec {R}}\right]+2\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}_{n}\right]+\left[{\vec {\omega }}\times \left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right]\right].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8e21330b4f26f879b2911302363dd863cc6efed4)
