Де Бройль дулкыннары

Де Бройль дулкыннары яки матдә дулкыннары - билгеләнгән фәза ноктасында объектны табу ихтималлыгы тыгызлыгын билгеләүче ихтималлык дулкыннары (ихтималлык алмплитудасы дулкыннары).

Электроннарның дифракциясе - Де Бройль дулкыннарын күрсәтү

Матдә дулкынының таралуы

Де Бройль дулкыннары теләгән кайсы кисәкчекләр белән бәйләнгән һәм дулкынча тәбигатен күрсәтә.

Де Бройль дулкыннары төшенчәсе нигезендә бөтен квант механикасы төзелгән.

Тарих

1924 елда француз физигы Луи де Бройль корпускуляр-дулкынча дуализм бар кисәкчеләргә (электроннар, протоннар, атомнарга һ.б.) хас булуын фараз итә. Элегрәк корпускуляр-дулкынча дуализм тик фотоннар өчен расланган булган.

Луи де Бройль фаразы буенча кисәкчекнең дулкынча һәм корпускуляр үзлекләр нисбәтләре фотоннарныкына тиң.

Шулай итеп Е энергияле һәм р импульслы кисәкчек өчен $\lambda =h/p$ дулкын озынлыклы һәм $\nu =E/h$ ешлыклы дулкын туры килә, биредә $h$ — Планк даимие. Әлеге дулкыннар Де Бройль дулкыннары дип атала.

Тәҗрибәдә тикшерү Де Бройль фаразы классик физикада аңлатмаган тәҗрибәләрне аңлата:

• никел кристалларда электроннарның дифракциясе - Дэвиссон-Җермер тәҗрибәсе
• металл фольгада электроннарның дифракциясе - Томсон тәҗрибәсе
• Рамзауэр тәҗрибәсе
• Кристалларда нейтроннарның дифракциясе

Физик мәгънә

Түбән энергияле, яктылык тизлегеннән шактый әкренрәк $v\ll c$ хәрәкәт итүче кисәкчек өчен импульс $p=mv$, шуннан Де Бройль дулкын озынлыгы $\lambda ={\frac {h}{p}}={\frac {h}{mv}}$

Релятивистик кисәкчек өчен, тизлеге яктылык тизлегенә якын булган очракта $v\rightarrow c,E\gg mc^{2}$, ә Де Бройль дулкын озынлыгы $\lambda ={\frac {hc}{E}}$, биредә $c$ — яктылык тизлеге, $E$ — энергия.

Димәк кисәкчек массасы арткан саен Де Бройль дулкын озынлыгы кими бара. Мәсәлән 1 кг массалы, 1 м/с тизлекле кисәкчеккә бик кечкенә $\lambda \approx 6{,}626\cdot 10^{-34}$ белән Де Бройль дулкыны туры килә. Ягъни макроскопик җисемнәр өчен дулкынча үзлекләр әһәмиятсез.

Ләкин 1 эВ - 10 000 эВ энергияле электрон өчен Де Бройль дулкын озынлыгы 1 нм - 10⁻² нм (нанометр) туры килә, ягъни рөнтген нурланышы диапазонында урнашкан. Шуңа күрә әлеге зурлыкларда (кристал эчендә) электроннарның дулкынча үзлекләре күзәтелә.

1927 елда Де Бройль фаразы Дэвиссон һәм Җермер тәҗрибәләрендә расланган.

Де Бройль фаразы дөньяга карашны тулысынча үзгәрткән, нәкъ әлеге тәгълимат нигезендә дулкынча яки квант механикасы булдырылган. Дулкынча функция төшенчәсе килеп чыккан.

Ирекле кисәкчек өчен түбәндәге дулкынча функция туры килә:

$\psi (x,\;t)\thicksim e^{(i/\hbar )(px-{\mathcal {E}}t)},$

биредә $t$ — вакыт, $\hbar =h/2\pi$.

$|\psi |^{2}=\mathrm {const}$ - кисәкчекне табу ихтималлыгы, әлеге очракта теләгән ноктада кисәкчекне табу ихтималлыгы даими була.

Әдәбият

• Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М., Фейнмановские лекции по физике. Вып. 3–4, 1976, с. 221–222, 412.
• Мартинсон Л.К., Смирнов Е.В. Раздел 2.2. Экспериментальные подтверждения гипотезы де Бройля // Квантовая физика. — М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004. — Т. 5. — 496 с. — 3000 экз. — ISBN 5-7038-2797-3.
• М. Борн. Размышления и воспоминания физика: Сборник статей / Отв. ред. Э. И. Чудинов. — М.: Наука, 1977. — С. 16. — 280 с.