İmpuls (xäräkät miqdarı ) - vektor fizik zurlığı, cisem mexanik xäräkäteneñ miqdarı bulıp tora.
İmpuls saqlanuı misalı Klassik mexanikada impuls cisemneñ massası häm anıñ tizlege tapqırçığışına tigez, impuls yünäleşe tizlek vektorınıñ yünäleşenä täñgäl kilä.
p
→
=
m
v
→
{\displaystyle {\vec {p}}=m{\vec {v}}}
Ğomumi oçraqta impuls Nöter teoremasınnan alına:
İmpuls - mexanik sistemanıñ xäräkäte additiv integralı bulıp tora, Nöter teoreması buyınça impuls fundamental' simmetriäse - fäza berişlelegenä turı kilä.
Nyuton mexanikası
үзгәртү
Tigez massalı cisemnärneñ sığılmalı bäreleşe Tigezsez massalı cisemnärneñ sığılmalı bäreleşe Klassik mexanikada impuls:
p
→
=
∑
i
m
i
v
→
i
,
{\displaystyle {\vec {p}}=\sum _{i}m_{i}{\vec {v}}_{i},}
p
→
i
=
m
i
v
→
i
{\displaystyle {\vec {p}}_{i}=m_{i}{\vec {v}}_{i}}
İntegral' küreneş
p
→
=
∫
ρ
(
x
,
y
,
z
)
v
→
(
x
,
y
,
z
)
d
x
d
y
d
z
{\displaystyle {\vec {p}}=\int \rho (x,y,z){\vec {v}}(x,y,z)dxdydz}
Ägär sistemağa tışqı köçlär tä'sir itmäsä, sistema impulsı saqlana:
d
p
→
d
t
=
0
{\displaystyle {\frac {d{\vec {p}}}{dt}}=0}
Bäreleşlärdä impulslar almasuı sığılmalı bäreleşlärd ä häm sığılmasız bäreleşlärd ä törleçä bara.
Relätivistik mexanika
үзгәртү
3-ülçäneşle impuls:
p
→
=
∑
i
m
i
v
→
i
1
−
v
i
2
/
c
2
{\displaystyle {\vec {p}}=\sum _{i}{\frac {m_{i}{\vec {v}}_{i}}{\sqrt {1-v_{i}^{2}/c^{2}}}}}
Yomıq sistemada, tışqı köçlär bulmağanda impuls saqlana.
4-ülçäneşle impuls:
p
μ
=
(
E
/
c
,
p
→
)
=
(
m
0
c
1
−
v
i
2
/
c
2
,
m
0
v
→
1
−
v
i
2
/
c
2
)
.
{\displaystyle p_{\mu }=(E/c,{\vec {p}})=\left({\frac {m_{0}c}{\sqrt {1-v_{i}^{2}/c^{2}}}},{\frac {m_{0}{\vec {v}}}{\sqrt {1-v_{i}^{2}/c^{2}}}}\right).}
Energiä häm impuls nisbäte:
E
2
−
p
2
c
2
=
m
2
c
4
p
=
E
c
2
v
.
{\displaystyle E^{2}-\mathbf {p} ^{2}c^{2}=m^{2}c^{4}~~~~~~~~~~~~~~~~\mathbf {p} ={\frac {E}{c^{2}}}\,\mathbf {v} .}
Teoretik mexanikada ğomumi impuls tizlek buyınça Lagranjiann ıñ çığarılmasına tigez:
p
i
=
∂
L
∂
q
˙
i
.
{\displaystyle p_{i}={{\partial {\mathcal {L}}} \over {\partial {\dot {q}}_{i}}}.}
Lagranjian
L
=
−
m
c
2
1
−
v
2
/
c
2
{\displaystyle {\mathcal {L}}=-mc^{2}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}
şuña kürä
p
→
=
m
v
→
1
−
v
2
/
c
2
{\displaystyle {\vec {p}}={\frac {m{\vec {v}}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}}
Ğomumi impuls elektromagnit qırında
үзгәртү
p
=
m
v
1
−
v
2
/
c
2
+
q
A
{\displaystyle \mathbf {p} ={\frac {m\mathbf {v} }{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}+q\mathbf {A} }
biredä
A
{\displaystyle \mathbf {A} }
Elektromagnit qırınıñ impulsı
үзгәртү
p
=
1
c
2
∫
S
d
V
=
1
c
2
∫
[
E
×
H
]
d
V
{\displaystyle \mathbf {p} ={\frac {1}{c^{2}}}\int \mathbf {S} dV={\frac {1}{c^{2}}}\int [\mathbf {E} \times \mathbf {H} ]dV}
Sİ
İmpuls kvant mexanikasında
үзгәртү
Kvant mexanikasında impuls operatorı kertelä:
P
^
=
∑
j
p
^
j
=
∑
j
−
i
ℏ
∇
j
{\displaystyle {\hat {\mathbf {P} }}=\sum _{j}{\hat {\mathbf {p} }}_{j}=\sum _{j}-i\hbar \nabla _{j}}
Hamiltonian:
H
^
=
∑
i
1
2
m
i
p
^
i
2
+
U
(
r
1
,
…
)
{\displaystyle {\hat {H}}=\sum _{i}{\frac {1}{2m_{i}}}{\hat {\mathbf {p} }}_{i}^{2}+U(\mathbf {r_{1}} ,\dots )}
De Broyl dulqınnarı
үзгәртү
De Broyl tigezlämäse buyınça:
p
=
h
λ
{\displaystyle p={\frac {h}{\lambda }}}
biredä
λ
{\displaystyle \lambda }
De Broyl dulqını ozınlığı
Арнольд В. И. Математические методы классической механики. — 5-е изд., стереотипное. — М.: Едиториал УРСС, 2003. — 416 с. — 1500 экз. — ISBN 5-354-00341-5
Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Механика. — Издание 4-е, исправленное. — М.: Наука, 1988. — 215 с. — («Теоретическая физика», том I). — ISBN 5-02-013850-9
Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Теория поля. — Издание 7-е, исправленное. — М.: Наука, 1988. — 512 с. — («Теоретическая физика», том II). — ISBN 5-02-014420-7
Сивухин Д. В. Общий курс физики. — Издание 4-е. — М.: Физматлит, 2002. — Т. I. Механика. — 792 с. — ISBN 5-9221-0225-7 
![{\displaystyle \mathbf {p} ={\frac {1}{c^{2}}}\int \mathbf {S} dV={\frac {1}{c^{2}}}\int [\mathbf {E} \times \mathbf {H} ]dV}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0b5df206dbfefca03f6054e1b29156be8f840a81)
