Чыгарылма (математика)

Мәгънәләр бите Викимедиа проектында

Чыгарылма (рус. Производная , ингл. derivative) - төрле вариацияләрдә, гомумиләштерүләрдә һәм математиканың төрле өлкәләрендә кулланыла торган, төп математик төшенчәләренең берсе. Чыгарылма дифференциаль исәпләнмәләрнең төп конструкциясе. Математик анализда, дифференциаль топологиядә, геометрия һәм алгебрада кулланыла.

Төрле нөсхәләрнең һәм гомумиләштерүләрнең уртак ягы: чагылышның (рус. отображение, ингл. map) чыгарылмасы—аргументның (чиксез кечкенә) үзгәреше вакытында, чагылышның сурәте(ингл. image) үзгәрү дәрәҗәсен тасвирлау.

Чыгарылманы исәпләү процессы дифференциялләштерү дип атала. Кире процесс - интеграллаштыру.

Бер үзгәрешледән функция чыгарылмасыҮзгәртү

БилгелəмəҮзгәртү

Ниндидер   ноктасы тәрәсендә   функциясе билгеләннгән булсын. Бу очракта,   өлкәсенә функцияне   рәвешендә күрсәтеп булырлык   саны фунциядән чыгарлма дип атала. Әлбәттә, мондый   саны булган очракта.

Limit аша =Үзгәртү

Ниндидер   ноктасы тәрәсендә   функциясе билгеләннгән булсын.   функциясеннән   ноктасында чыгарлыма дип түбәндәге чикләмә атала (булагн очракта)

 

Яки сүзләр белән:   функциясеннән чыгарылма - аргумент үстереше нульгә омтылганда, функция үстерелүенә аргумент үстереше чагыштырмасы.

Чыгарылмалар таблицасыҮзгәртү

Дәрәҗәле функцияләрдән чыгарылма Тригонометрик функцияләрдән чыгарылма Кире тригонометрик функцияләрдән чыгарылма
     
     
     
     

 
 

Геометрик һәм башка юрамаларыҮзгәртү

Чыгарылманың геометрик юрамасы -   функциясен сурәтләүче кәкрегә орынма почмагының тангенсы.