Тәэсир (физика)

Тәэсир физикада - физик системаның хәрәкәт дәрәҗәсенең скаляр физик зурлыгы, системаның хәрәкәте траекториясеннән функционал нәтиҗәсендә чын сан кайтара.

Тәэсир
Үлчәмлек	${\mathsf {L}}^{2}{\mathsf {M}}{\mathsf {T}}^{-1}$
Канун яки назарияне тасвирлаучы фурмула
Обозначение в формуле	$S$, $L$, $E$ һәм $t$
Символ величины (LaTeX)
Нинди вики-проектка керә	Проект:Математика[d]
Рекомендуемая единица измерения
Моның каршысы	противодействие[d]

Тәэсир - физик зурлыкларның иң фундаменталь берсе, теоретик физикада зур әһәмияткә ия. Классик, квант, релятивистик физикада киң кулланыла.

Классик механикада Иң кечкенә тәэсирнең мәсләге постулаты буенча физик система һәрвакытта иң кечкенә тәэсирле траекториядә бара.

Квант механикасында физик система бер үк вакытта барлык мөмкин булган траекторияләрдә бара һәм ихтималлык амплитудасы бу траекториянең тәэсире белән билгеләнә. Әгәр тәэсир Планк даимиеннән шактый зуррак булса, квант механикасы классик механикага әйләнә.

Тәэсир импульс моменты үлчәменә ия. Тәэсир квант ихтималлыгы дулкынының фазасына пропорциональ: $S=\hbar \phi$

Әгәр система өчен тәэсир билгеләнсә, димәк системаның классик һәм квант торышы һәм үзгәреше билгеләнә:

• Классик система өчен - Иң кечкенә тәэсир мәсләге ярдәмендә,
• Квант системасы өчен - траекторияләр буенча Фейнман интегралы ярдәмендә.

Классик һәм квант очракларында тәэсир бертигез итеп языла, шуңа күрә ул бик кулай математик корал булып чыга.

Тасвир

Тәэсир түбәндәгечә билгеләнә:

$S=\int \limits _{t_{1}}^{t_{2}}L(q,{\dot {q}},t)dt$

яки

$S=\int \limits _{t_{1}}^{t_{2}}{\bigg (}\sum _{i}p_{i}{\dot {q}}_{i}-H(q,p,t){\bigg )}dt$,

биредә:

• $t$ — вакыт,
• $q=\{q_{1},q_{2},\dots ,q_{N}\}$ — координатлар җыелмасы,
• ${\dot {q}}=\{{\dot {q}}_{1},{\dot {q}}_{2},\dots ,{\dot {q}}_{N}\}$ — тизлекләр җыелмасы (вакыт буенча $q$ чыгарылмалары),
• $L$ — Лагранжиан,
• $H$ — Һамилтониан

Кыскартылган тәэсир:

$S_{0}=\int \limits _{A}^{B}\sum _{i}p_{i}dq_{i}=\int \limits _{t_{1}}^{t_{2}}\sum _{i}p_{i}{\dot {q}}_{i}dt=\int \limits _{t_{1}}^{t_{2}}{\vec {p}}\cdot {\vec {v}}dt$

• Иң кечкенә тәэсирнең мәсләге (Тәэсир стационарлыгы мәсләге):

$\delta {\mathcal {S}}=0$. Функционалның вариациясе нульгә тигез

• Эйлер-Лагранж тигезләмәләре:

${\partial L \over \partial x}-{d \over dt}{\partial L \over \partial {\dot {x}}}=0$

Бу тигезләмәләр теләгән кайсы системаның торышын һәм үзгәрешен билгелиләр.

Әдәбият

• Ж. Лагранж. Аналитическая механика. — М. - Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1950. — 594 с.
• Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Механика. — Издание 5-е, стереотипное. — М.: Физматлит, 2004. — 224 с. — («Теоретическая физика», том I). — ISBN 5-9221-0055-6.
• Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теория поля (Теоретическая физика, т. II). — М.: Физматлит, 2003. — 536 с. — ISBN 5-9221-0056-4.