Бозе — Эйнштейн тупланышы

Бозе — Эйнштейн тупланышы яки Бозе-конденсациясе - квант күренеше. Бозе — Эйнштейн конденсатында нуль яки бөтен спинлы күп кисәкчәләр җыелмасында (бозе-газ яки бозе-сыеклык) тәлгәшләнү температурасыннан түбәнрәк (кисәкчекнең дулкын озынлыгы кисәкчекләр арасындагы ераклыгына тигез) системаның бар кисәкчекләре арасында нуль импульслы халәттәге кисәкчекләрнең чикләнгән өлеше була.

Бозе — Эйнштейн конденсациясе - Бозе — Эйнштейн бүленешенең нәтиҗәсе.

Бозе — Эйнштейн конденсациясенә күчү температурасы:

(өч үлчәмле беришле ирекле кисәкчәләрдән торган газ өчен) :

$T_{c}=\left({\frac {n}{\zeta (3/2)}}\right)^{2/3}{\frac {h^{2}}{2\pi mk_{B}}},$

$T_{c}$ — чик температурасы,

$n$ — кисәкчәләр концентрациясе

$m$ — масса

$h$ — Планк даимие

$k_{B}$ — Больцман даимие,

$\zeta$ — Риман дзета-функциясе

$\zeta (3/2)=2{,}6124\ldots$

Әлеге тигезләмә Бозе — Эйнштейн бүленешеннән чыгарыла:

$n_{i}={\frac {g_{i}}{e^{(\varepsilon _{i}-\mu )/k_{B}T}-1}}$

биредә

$\varepsilon _{i}>\mu$, n_i  — i халәтендә кисәкчәләр саны, g_i  — i баскычында халәтләр саны, ε_i  — i - халәтенең энергиясе, μ — химпотенциал, k — Больцман даимие, T — температура.

Химпотенциал нульгә тигез булган температурасын табабыз.

Ирекле кисәкчәләр очрагында:

$\varepsilon _{i}={\frac {p^{2}}{2m}}$

$\,N=\sum _{i}{\frac {1}{e^{\varepsilon _{i}/k_{B}T}-1}}={\frac {V}{h^{3}}}\int d^{3}p{1 \over e^{p^{2} \over 2mk_{B}T}-1}={\frac {V}{h^{3}}}4\pi {\sqrt {2}}(mk_{B}T)^{3/2}\int \limits _{0}^{\infty }dx{\frac {\sqrt {x}}{e^{x}-1}}={\frac {V}{h^{3}}}4\pi {\sqrt {2}}(mk_{B}T)^{3/2}{\frac {\sqrt {\pi }}{2}}\zeta (3/2)$

Шулай итеп, чик температурасыннан түбәнрәк булган очракта бозе-конденсат нуль импульслы кисәкчәләр өчен - отышлы халәт, шуңа күрә чәчелү процессы бармый.

Кулланылыш

Бозе — Эйнштейн конденсациясе төшенчәсе Үтә үткәрүчәнлекне, Үтә агучанлыкны һәм бар фундаменталь көчләрнең таратучысы статистикасын тасвирлый.

Моны да карагыз

• Бозе — Эйнштейн бүленеше
• Людвиг Больцман
• Гадәттән тыш үткәрүчәнлек
• Гаусс бүленеше
• Пуассон бүленеше
• Максвелл — Больцман бүленеше

Әдәбият

• Бозе — Эйнштейна статистика // Большая советская энциклопедия: В 30 т. / Главный редактор А. М. Прохоров. — 3-е издание. — М.: Советская энциклопедия, 1970. — Т. 3. Бари — Браслет. — 640 с.

Сылтамалар

• Слежка за бозе-конденсатом
• Бозе-Эйнштейна конденсация Физическая энциклопедия
• Эффект Бозе-Эйнштейновской конденсации(үле сылтама) О. В. Кибис, Соросовский образовательный журнал, 2000, № 11, с. 90-95.