Гаусс бүленеше

Гаусс бүленеше яки Нормаль бүленеш - ихтималлык бүленеше, бер үлчәнешле очракта бүленеш тыгызлыгы f(x) белән тасвирлана:

f(x)={\tfrac {1}{\sigma {\sqrt {2\pi }}}}\;e^{-{\frac {(x-\mu )^{2}}{2\sigma ^{2}}}},

кайда μ — очраклы параметрның урта зурлыгы (математик көтү), медиана.

Ия:

x\in (-\infty ;+\infty )\!

,

Гаусс бүленеше билгесе:

N(\mu ,\sigma ^{2})\,

σ - стандарт тайпылыш

σ² — бүленешнең очраклы зурлыкның дисперсиясе

s={\sqrt {{\frac {n}{n-1}}\sigma ^{2}}}={\sqrt {{\frac {1}{n-1}}\sum _{i=1}^{n}\left(x_{i}-{\bar {x}}\right)^{2}}};

квадрат урта тайпылыш:

\sigma ={\sqrt {{\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}\left(x_{i}-{\bar {x}}\right)^{2}}}.

$x_{i}\,\!$ — i-нче сайлау элементы; $n\,\!$ — сайлау күләме; ${\bar {x}}\,\!$ — сайлау арифметик уртасы:

{\bar {x}}={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}x_{i}={\frac {1}{n}}(x_{1}+\ldots +x_{n}).

Кулланыш

Күп очраклы зәгыйфь бәйле зурлыклар күзәтүе нәтиҗәсе Гаусс бүленеше белән тасвирлана.