|
== Postulatlarnıñ matematik yazması ==
[[File:light cone.svg|thumb|Öç ülçäneşle [[waqıt]]-[[fäza]] konusı.]]
Maxsus çağıştırmalılıqnıñ tögeltögäl matematik yazmasında bez 4-ülçämle waqıt-kiñleknefäzanı ''M'' ([[Minkowski]] kiñlegenfäzası) qullanabız. Bu sistemdäge noqtalar - waqiğalar idelär; fizik cisemlärcisemnär şundıy kiñlektäfäzada linilärsızıqlar (cisem noqta bulsa) yä kisäklär (cisem noqta bulmıyça). LinilärSızıqlar yä kisäklär cisemneñ xäräkäten taswírlaptaswirlap birälär; cisemdä başqa fizik sıyfatlar da bar: [[energiä]], [[moment]], [[massmassa]], [[qorılma]], h.b..
''İnertsial küzätüçe'' terminnı qullanabız. Här inertsial küzätäçedä üz ''inertsial başlap sanaw sisteması'' bar. Bu sistema ''M'' kiñlegefäzası waqiğalarına [[koordinatlar sisteması]] <math>(x_1,x_2,x_3,t)</math> bula. Bu başlap sanaw sisteması başqa fizik sıyfatlarına koordinatlar birä. <math>(p_1,p_2,p_3,E)</math> cisemneñ moment häm energienergiä öçen, <math>(E_1,E_2,E_3,B_1,B_2,B_3)</math> electromagnit qır öçen, h.b..
Birelgän berar nindi ike inertial küzätüçe, berençe başlap sanaw sistemasınnan ikençegä äwerelüçe [[koordinatlar transformatsiasetransformatsiäse]]. Bu transformasítransformasiä <math>(x_1,x_2,x_3,t)</math> koordinatlarğa genä tügel, böten fizik koordinatlar öçen yaraqlı ide: moment häm energienergiä <math>(p_1,p_2,p_3,E)</math>, h.b.. TransformasíTransformasiä qanunnarın tenzor matematigınnanmatematikasınnan çığarırğa bula.
Här fizik qanun inertsial başlap sanaw sistemasınıñ koordinatlarında yazılğan tigezlämälär (differentialdifferentsial tigezlämälär dä) sistemasında yazılırğa bula. Bu tigezlär waqıt-kiñlegendäfäzasında törle cisemnärene törle koordinatlarğa bäylä. Ürnäklär: [[Makswell tigezlämäläre]], [[Ньютон законнары#Ньютонның беренче законы|Newton'nıñ berençe qanunı]].
1. Berençe Postulat ([[Çağıştırmalılıq prinsibe]])
: Här fizik qanun inertsial koordinatlar transformasílardantransformasiälardan soñ invariantlı qala.<!-- Thus, if an object in spacetime obeys the mathematical equations describing a physical law in one inertial frame of reference, it must necessarily obey the same equations when using any other inertial frame of reference.-->
2. İkençe Postulate (''c''-nıñ daimilege)
İkençe Postulat raslawınça, ber başlap sanaw sistemendä ''c'' tizlekle cisem başqalarda tağın ''c'' tizlege belän xäräkät itä. İkençe Postulat Berençedän häm Maxwell'neñ tigezlämälärdän matematikçä çığarıla ikän, şundıy oçraqta ''c'' şulay çığara: <math>c = 1/\sqrt{\mu_0 \epsilon_0}</math>. Çönki Maxwell'neñ tigezlämälär electromagnit nurlaşuın yaqtı kebek yörtä, ''c''-nı [[yaqtılıq tizlege]] bularaq qullanalar.
İkençe Postulatnı anıñ üzeneñ tögelräk yuraması qullanırğa bula. KiñlekFäza-waqıt intervalı inertialinertsial başlap sanaw sistemlären alışqaç, invariant bulıp qala. Berar nindi ''A'' häm ''B'' waqiğalar öçen:
:<math> c^2 (s-t)^2 - (x_1-y_1)^2 - (x_2-y_2)^2 - (x_3-y_3)^2 = c^2 (s'-t')^2 - (x'_1-y'_1)^2 - (x'_2-y'_2)^2 - (x'_3-y'_3)^2</math>
ide. Başlap sanaw sistemeläre arasında transformasílarıtransformasiäları öçen qanunnar çağıştıru bu qanun qullanırğa bula; [[Lorentz transformasílarıtransformasiälärı]]n qara.
[[Pseudo-Rieman küptabaqlı kiñlegefäzası]]n qullanğaç, Postulatlarnıñ matematik küzallawı qısqarala.<!--The postulates of special relativity can be expressed very succinctly using the mathematical language of [[pseudo-Riemannian manifold]]s. The second postulate is then an assertion that the four-dimensional spacetime ''M'' is a pseudo-Riemannian manifold equipped with a Lorentzian metric ''g'' of signature (3,1), which is given by the flat [[Minkowski metric]] when measured in each inertial reference frame. This metric is viewed as one of the physical quantities of the theory, thus it transforms in a certain manner when the frame of reference is changed, and it can be legitimately used in describing the laws of physics. The first postulate is an assertion that the laws of physics are invariant when represented in any frame of reference for which ''g'' is given by the Minkowski metric. One advantage of this formulation is that it is now easy to compare special relativity with [[general relativity]], in which the same two postulates hold but the assumption that the metric is required to be Minkowski is dropped.-->
[[Galileo çağıştırmalılığı]] - maxsus çağıştırmalılıqnıñ nänon-relátivistikrelätivistik limitçä töre <math>c \to \infty</math>. Bu teoridäteoriädä berençe postulat üzgärmä, ikençe postulat şulay üzgärä:
: Ägär ''A'', ''B'' waqiğalarda <math>F</math> isemle inertialinertsial başlap sanaw sistemasında <math>(x_1,x_2,x_3,t)</math> häm <math>(y_1,y_2,y_3,s)</math> koordinatları häm başqa inertsial sistemasında (<math>F'</math>) <math>(x'_1,x'_2,x'_3,t')</math> häm <math>(y'_1,y'_2,y'_3,s')</math> koordinatlar bulsa, <math>s-t = s'-t'</math> ide. Ägär <math>s-t=s'-t'=0</math> da bulsa,
::<math>\sqrt{(x_1-y_1)^2 + (x_2-y_2)^2 + (x_3-y_3)^2} = \sqrt{(x'_1-y'_1)^2 + (x'_2-y'_2)^2 + (x'_3-y'_3)^2}</math> ide.
[[Klassik mexanika]] häm [[Newton'nıñ tartılışı]] Galileo çağıştırmalılığı belän ezlekle bula, ämma maxsus çağıştırmalılıq belän ezlekle bulmıy. Kiresençä, Maxwell'neñ tigezlämäläre Galileo çağıştırmalılığı belän elekle bulmıy (fizik äferneñ buluın iğlan itüçe postulattan başqa). Oçraqlarnıñ küpçelegendä maxsus çağıştırmalılıqta fizik qanunar (härkemgä mäşhür <math>E=mc^2</math> dä) maxsus şağıştırmalılıqnıñ postulatlardan häm ''nänon-relátivistikrelätivistik limitlarda qullanılğan maxsus çağıştırımalılıq qanunnar klassik mexanikaça başqarılğan'' gipotezasınnan çağırıla.
== Maxsus çağıştırmalılıqnıñ statusı ==
| 