Квант телепортациясе

Квант телепортациясе — фәзада аерылган квант буталган (тоташкан) пары һәм классик элемтә каналы ярдәмендә квант халәтен арада тапшыру, шул процесста үлчәнү барышында җибәрү ноктасындагы халәт юкка чыга, аннан соң алу ноктасында шул халәт торгызыла.

Төшенчә 1993 елда «Physical Review Letters» журналында кертелгән.

Квант телепортациясе энергияне яки матдәне арада тапшырмый.

Ләкин квант телепортациясендә җибәрү һәм алу нокталары арасында классик, квант булмаган канал буйлап мәгълүмат мәҗбүри рәвештә тапшырыла. Классик канал буенча мәгълүмат яктылык тизлегеннән кечерәк тизлеге белән тапшырыла, шулай итеп заманча физиканың төп нигезләре бозылмый.

Тасвир

Кыскача математик аңлату: мисал өчен А халәтен Җирдән Марска җибәрергә кирәк:

- -В +В квант буталган пары булдырыла, шушы квант бәйләнеше Җирдә дә Марста ясала
- Җирдә квант хәләте үлчәнә, ул А -В булып чыга (квант кануны буенча үлчәүдән соң, А халәте җимерелә), бу мәгълүмат классик элемтә (мәсәлән радиодулкын) ярдәмендә Марска җибәрелә
- Марста шушы сигналны алып һәм үз квант халәтен үлчәп: А -В +В = А халәтен чыгаралар, шулай итеп чыгыш А халәте Җирдә юкка чыга (үлчәүдән соң), ә Марста булдырыла, нәкъ бу процесс квант телепортациясе булып тора.

Математик тасвир ^[1]

Күренешнең математик тасвиры көнбатыш фәнни мәкаләләрдә Алиса һәм Боб, урысча әдәбияттә Анна һәм Борис, шушы татарча мәкаләдә Алия һәм Байбулат исемнәре ярдәмендә бирелә.

Мисал өчен: Алия бер кубит (квант санагында мәгълүмат саклау өчен иң кече элемент) Байбулатка җибәрергә тиеш. Бу кубит $\left|\psi \right\rangle _{\mathrm {C} }$ болай күрсәтелә:

\left|\psi \right\rangle _{\mathrm {C} }=\alpha \left|0\right\rangle _{\mathrm {C} }+\beta \left|1\right\rangle _{\mathrm {C} }.

$\alpha$ һәм $\beta$ - комплекс саннар, алар нормировкага буйсына: $\left|\alpha \right|^{2}+\left|\beta \right|^{2}=1$ .

С индексы кисәкчекләрне аеру өчен кулланыла. Алиянең кубиты Байбулатның кубиты белән чуалып бетә һәм дүрт Белл-халәтенең берсендә тора:

\left|\Phi ^{+}\right\rangle _{\mathrm {AB} }={\tfrac {1}{\sqrt {2}}}\left(\left|0\right\rangle _{\mathrm {A} }\otimes \left|0\right\rangle _{\mathrm {B} }+\left|1\right\rangle _{\mathrm {A} }\otimes \left|1\right\rangle _{\mathrm {B} }\right)

\left|\Phi ^{-}\right\rangle _{\mathrm {AB} }={\tfrac {1}{\sqrt {2}}}\left(\left|0\right\rangle _{\mathrm {A} }\otimes \left|0\right\rangle _{\mathrm {B} }-\left|1\right\rangle _{\mathrm {A} }\otimes \left|1\right\rangle _{\mathrm {B} }\right)

\left|\Psi ^{+}\right\rangle _{\mathrm {AB} }={\tfrac {1}{\sqrt {2}}}\left(\left|0\right\rangle _{\mathrm {A} }\otimes \left|1\right\rangle _{\mathrm {B} }+\left|1\right\rangle _{\mathrm {A} }\otimes \left|0\right\rangle _{\mathrm {B} }\right)

\left|\Psi ^{-}\right\rangle _{\mathrm {AB} }={\tfrac {1}{\sqrt {2}}}\left(\left|0\right\rangle _{\mathrm {A} }\otimes \left|1\right\rangle _{\mathrm {B} }-\left|1\right\rangle _{\mathrm {A} }\otimes \left|0\right\rangle _{\mathrm {B} }\right)

Алиянең кисәкчеге А индексы белән, Байбулатның кисәкчеге В индексы белән, буталган кубитлар $\left|\Phi ^{+}\right\rangle _{\mathrm {AB} }$ дип билгеләнә, ә бөтен система түбәндәге халәттә тора:

$\left\|\Phi ^{+}\right\rangle _{\mathrm {AB} }\otimes \left\|\psi \right\rangle _{\mathrm {C} }$	$={\tfrac {1}{\sqrt {2}}}\left(\left\|0\right\rangle _{\mathrm {A} }\otimes \left\|0\right\rangle _{\mathrm {B} }+\left\|1\right\rangle _{\mathrm {A} }\otimes \left\|1\right\rangle _{\mathrm {B} }\right)\otimes \left(\alpha \left\|0\right\rangle _{\mathrm {C} }+\beta \left\|1\right\rangle _{\mathrm {C} }\right)$
	$={\tfrac {1}{2}}{\Big [}$	$\left\|\Phi ^{+}\right\rangle _{\mathrm {AC} }\otimes \left(\alpha \left\|0\right\rangle _{\mathrm {B} }+\beta \left\|1\right\rangle _{\mathrm {B} }\right)$
	$+$	$\left\|\Phi ^{-}\right\rangle _{\mathrm {AC} }\otimes \left(\alpha \left\|0\right\rangle _{\mathrm {B} }-\beta \left\|1\right\rangle _{\mathrm {B} }\right)$
	$+$	$\left\|\Psi ^{+}\right\rangle _{\mathrm {AC} }\otimes \left(\beta \left\|0\right\rangle _{\mathrm {B} }+\alpha \left\|1\right\rangle _{\mathrm {B} }\right)$
	$+$	$\left\|\Psi ^{-}\right\rangle _{\mathrm {AC} }\otimes \left(\beta \left\|0\right\rangle _{\mathrm {B} }-\alpha \left\|1\right\rangle _{\mathrm {B} }\right){\Big ]}$

Алия аның Белл-халәттәге ике кубитын үлчәгән очракта, кубитның дулкынча функциясе дүрт халәтенең берсенә коллапслый:

Вакыйга 0:

\left|\Phi ^{+}\right\rangle _{\mathrm {AC} }\otimes \left(\alpha \left|0\right\rangle _{\mathrm {B} }+\beta \left|1\right\rangle _{\mathrm {B} }\right)

Вакыйга 1:

\left|\Phi ^{-}\right\rangle _{\mathrm {AC} }\otimes \left(\alpha \left|0\right\rangle _{\mathrm {B} }-\beta \left|1\right\rangle _{\mathrm {B} }\right)

Вакыйга 2:

\left|\Psi ^{+}\right\rangle _{\mathrm {AC} }\otimes \left(\beta \left|0\right\rangle _{\mathrm {B} }+\alpha \left|1\right\rangle _{\mathrm {B} }\right)

Вакыйга 3:

\left|\Psi ^{-}\right\rangle _{\mathrm {AC} }\otimes \left(\beta \left|0\right\rangle _{\mathrm {B} }-\alpha \left|1\right\rangle _{\mathrm {B} }\right)

Һәр халәт бертигез ихтималлыгы белән булырга мөмкин, шуңа күрә Алия 1/4 ихтималлыгы белән вакыйга-0: $\left|\Phi ^{+}\right\rangle _{\mathrm {AC} }$ үлчи ала, шул очракта Байбулатның кубит халәте төгәл билгеләнә: $\alpha \left|0\right\rangle _{\mathrm {B} }+\beta \left|1\right\rangle _{\mathrm {B} }$ .

Әгәр Алия 1-...3 вакыйгасын үлчәп күзәтсә, Байбулатның кубит халәте махсус үзгәрешләр ("Квант капкасы") ярдәмендә табырга була. Алия Байбулатны классик элемтә (мәсәлән радиодулкын) белән белдерә һәм Байбулат үзе кирәкле үзгәрешләрне (рәсемдә: Transformation) куллана ала, бу үзгәрешләр Паули матрицалары ярдәмендә ясала: