Дистрибутивлык

Дистрибутивлык (лат. distributivus «тарату» сүзеннән), шулай ук тарату законы^[1] — бер үк күплектә бирелгән ике бинар операцияның ярашучанлык үзенчәлеге. «×» бинар операциясе «+» бинар операциясенә карата дистрибутивлы дип әйтәләр^[2], әгәр алар түбәндәге ике тождествоны кәнәгатьләндерсәләр:

(\forall x,y,z)\,x\times (y+z)=(x\times y)+(x\times z)

— сулдан дистрибутивлык;

(\forall x,y,z)\,(y+z)\times x=(y\times x)+(z\times x)

— уңнан дистрибутивлык.

Әгәр «×» операциясы коммутатив булса, ул чакта уңнан һәм сулдан дистрибутивлык үзенчәлекләре тиң көчле. Боҗраларда һәм кырларда мультипликатив операцияләр ярашлы аддитив операцияләргә карата билгеләмә буенча дистрибутивлык үзенчәлеген кәнәгатьләндерәләр. Әгәр ниндидер боҗраның (яки ниндидер модульнең асмодульләренең) бер яклы идеаллары өчен кушу һәм кисешү гәмәлләре дистрибутивлык үзенчәлеген кәнәгатьләндерсә^{[ачыклау]}, ул чакта дистрибутив боҗра (яки дистрибутив модуль) турында сүз бара.

Нәтиҗәләр

Дистрибутивлык законыннан алдында минус тамгасы торган җәяләрне ачу кагыйдәсе килеп чыга. Бу очракта җәя эчендәге кушылучыларның тамгалары капма-каршыга үзгәрә.

-(x+y)=-1(x+y)=-1x+(-1)y=-x+(-y)=-x-y

Охшаш рәвештә,

-(x-y)=-x+y;

-(x+y+z)=-x-y-z;

-(x+y-z)=-x-y+z;

-(x-y+z)=-x+y-z;

-(x-y-z)=-x+y+z

Мәсәлән,

-(2-6+17)=-2+6-17=-13

Искәрмәләр

↑ Так это свойство называется в учебниках для младших классов
↑ Симметричное свойство дистрибутивности второй операции относительно первой в общем случае необязательно имеет место, но иногда это так, как, например, в известном классе дистрибутивных решёток, включающем в себя в том числе булевы алгебры.

Шулай ук карагыз

[1] Так это свойство называется в учебниках для младших классов

[2] Симметричное свойство дистрибутивности второй операции относительно первой в общем случае необязательно имеет место, но иногда это так, как, например, в известном классе дистрибутивных решёток, включающем в себя в том числе булевы алгебры.

[1]

[2]