Уйланма берле

Уйланма́ берле́ -дүрткелы тискәре берлегә тигез булган сан. Математикада, физикада уйланма берле яки хәрефләре белән билгеләнә. Ул бөтен саннар кырын комплекслы саннар кырына кадәр киңәйтергә мөмкинлек бирә. Төгәл билгеләмәсе бу киңәйтүне чишү ысулына бәйле.

Уйланма берлене кертүнең төп сәбәбе - чын коэффициентлы полиномиаль тигезләмәләренең бөтенесенең дә бөтен саннар кырында чишелеше булмавында. Мәсәлән, тигезләмәсенең чын тамырлары юк. Ләкин, тамырлары булып комплекслы саннар тора дип күз алдына китерсәк, тигезләмәнең, башка теләсә нинди полиноминаль тигезләмәләрнеке кебек үк, чишелеше бар.

Еш кына, уйланма берле - «-1 нең дүрткел тамыры» дип санала, ләкин −1 ике дүрткел тамырга ия (аларның берсен , ә икенчесен дип билгеләргә мөмкин).

БилгеләмәҮзгәртү

Уйланма берле - дүрткелы -1 гә тигез булган сан. Шулай итеп,   —  

яки

  тигезләмәсенең чишелеше.

Әгә без  не шулай итеп билгеләсәк һәм аны билгесез ("уйланма") үзгәрешле дип санасак, тигезләмәнең икенче чишелеше булып   тора (моны урынына куеп тикшереп була).

Уйланма берле дәрәҗәләреҮзгәртү

i дәрәҗәләре циклда кабатланалар:

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Аны теләсә нинди дәрәҗә өчен түбәндәгечә язарга мөмкин:

 
 
 
 

биредә n — теләсә нинди бөтен сан.

Моннан:

 

биредә mod 4 - 4 кә бүлүдән калдыкны күрсәтә.

Моны да карагызҮзгәртү