Тиңдәшлек мәсләге

Тиңдәшлек мәсләге яки гравитация һәм инерциянең эквивалентлык принцибы — Гомуми чагыштырмалылык теориясен булдыру өчен Альберт Эйнштейн кулланган эвристик мәсләк. Кыскача тиңдәшлек мәсләге болай тасвирлана: инерцион масса гравитацион массага тигез.

Тәфсилле аңлатма: Гравитацион тәэсир итешү җисемнең гравитацион массасына туры пропорциональ, инерция көчләре инерцион массага туры пропорциональ. Әгәр гравитацион һәм инерцион массалар тигез икән, гравитацион көчне инерция көченнән аера белеп булмый.

Кырның квант теориясе карашы буенча тиңдәшлек мәсләге - 2 спинлы массасыз кисәкчекләрнең тәэсир итешүе өчен Лоренц-инвариантлыгы нәтиҗәсе булып тора. Лоренц инвариантлыгы - Лоренц рәвешүзгәртүен куланганда кайбер физик кануннарны тасвирлаучы тигезләмәләр үзгәрмиләр. Барлык физик кануннар әлеге инвариантлыкка буйсынырга тиеш булып санала.

Тиңдәшлек мәсләге буенча беришле гравитацион кырда барлык хәрәкәтләр тигез тизләнгән гравитацион кырсыз хисап системасында кебек баралар.

Эйнштейн тиңдәшлек мәсләген болай тасвирлаган:

A little reflection will show that the law of the equality of the inertial and gravitational mass is equivalent to the assertion that the acceleration imparted to a body by a gravitational field is independent of the nature of the body. For Newton's equation of motion in a gravitational field, written out in full, it is:

(Inertial mass) $\cdot$ (Acceleration) $=$ (Intensity of the gravitational field) $\cdot$ (Gravitational mass).

It is only when there is numerical equality between the inertial and gravitational mass that the acceleration is independent of the nature of the body.

— Albert Einstein, ^[1]

$\mathbf {F} =m_{in}\mathbf {a}$ инерция көче

$\mathbf {F} =m_{gr}\left({\frac {GM}{r^{2}}}{\frac {\mathbf {r} }{r}}\right)=m_{gr}\mathbf {g}$ гравитацион көч

$m_{gr}\mathbf {g} =m_{in}\mathbf {a}$

${\frac {m_{gr}}{m_{in}}}\simeq 1$ тиңдәшлек мәсләге

Эйнштейн лифты

Мәсләкне күрсәтү өчен Эйнштейн киләсе уйдырма тәҗрибәне тәкъдим иткән: гравитацион кырдан чиксез ераклашкан лифтта җисемнәр булсыннар, шул очракта а тизләнеше белән хәрәкәтләнүче лифтта бар җисемнәрдә инерция көче ${\vec {F_{i}}}_{n}=-m{\vec {a}}_{0}$ тәэсир итәчак, ә җисемнәр идәнгә басачак, ягъни җисемнәр авырлыгына ия булачак.

Гравитацион кырда булган хәрәкәтсез лифтта да бар җисемнәр авырлыгына ия булачак. Лифтта булганда инерция көчен гравитацион көчтән аерып булмый, барлык механик күренешләр ике лифтта бертигез баралар. Эйнштейн бар физик күренешләр өчен әлеге принципны кулланган.

Әдәбият

Курс теоретической физики Ландау и Лифшица Том 2. Стр. 304
Тредер Г.-Ю., Теория гравитации и принцип эквивалентности. М.: Атомиздат, 1973
Иваненко, Д. Д., Сарданашвили, Г. А. Гравитация. Изд. 3-е. М.: ЛКИ, 2008
Вейнберг, C. Гравитация и космология. — М.: Мир, 1975. — 696 с.
Вейнберг, C. Квантовая теория полей, т. 1. — М.: Мир, 2001. — 800 с.

↑ A. Einstein. “How I Constructed the Theory of Relativity,” Translated by Masahiro Morikawa from the text recorded in Japanese by Jun Ishiwara, Association of Asia Pacific Physical Societies (AAPPS) Bulletin, Vol. 15, No. 2, pp. 17-19 (April 2005). Einstein recalls events of 1907 in talk in Japan on 14 December 1922.

[1] A. Einstein. “How I Constructed the Theory of Relativity,” Translated by Masahiro Morikawa from the text recorded in Japanese by Jun Ishiwara, Association of Asia Pacific Physical Societies (AAPPS) Bulletin, Vol. 15, No. 2, pp. 17-19 (April 2005). Einstein recalls events of 1907 in talk in Japan on 14 December 1922.

[1]