Гармоник рәт: юрамалар арасында аерма
Контент бетерелгән Контент өстәлгән
Төзәтмә аңлатмасы юк |
|||
Юл номеры - 48:
==Бәйләнгән рәтләр==
===Дирихле рәте===
'''
: <math> \sum_{k=1}^\infty \frac{1}{k^\alpha}=1 + \frac{1}{2^\alpha} + \frac{1}{3^\alpha} + \frac{1}{4^\alpha} + \cdots +\frac{1}{k^\alpha} + \cdots </math>.
Юл номеры - 66:
:<math> s_n\rightarrow \infty</math> <math>n\rightarrow \infty</math>
===Алмаш тамгалы рәт ===
Алмаш тамгалы рәт түбәндәге күренә:
: <math>
\sum_{n = 1}^\infty \frac{(-1)^{n + 1}}{n} \;=\; 1 \,-\, \frac{1}{2} \,+\, \frac{1}{3} \,-\, \frac{1}{4} \,+\, \frac{1}{5} \,-\, \cdots
</math>
Алмаш тамгалы рәт [[Лейбниц билгесе]] буенча '''җыела''', әлеге рәт '''шартлы җыелучан''' дип атала. Аның суммасы:
: <math>1 \,-\, \frac{1}{2} \,+\, \frac{1}{3} \,-\, \frac{1}{4} \,+\, \frac{1}{5} \,-\, \cdots \;=\; \ln 2.</math>
Лейбниц рәте
: <math>
\sum_{n = 0}^\infty \frac{(-1)^{n}}{2n+1} \;\;=\;\; 1 \,-\, \frac{1}{3} \,+\, \frac{1}{5} \,-\, \frac{1}{7} \,+\, \cdots \;\;=\;\; \frac{\pi}{4}.
</math>
==Әдәбият==
| |||