Геометриядә, фракталь гөмбәз, фракталь агачның бер төре, барлыкка китерергә мөмкин булган фрактал төрләренең берсе. Һәрбер гөмбәз очында сызык сегментын ике кечерәк сегментка яру ысулы белән (симметрик бинар агач), һәм шуннан соң ике кечрәк сегментны да һәм шулай дәвам итеп чиксезлеккә кадәр.[1][2][3] Гөмбәзләр бер сегменттан чыккан тармакланган янәшә сегментлар арасында почмак һәм дәвам итүче сегментларның озынлыгы нисбәте белән аерылып тора.

Почмак=2π /11, нисбәт=0.75
H tree: почмак=π , нисбәт=√2; Хаусдорфф үлчәме: 2
Гади фракталь агач

Фрактал гөмбәз түбәндәге өч хасияткә ия булырга тиеш:[4]

  1. Теләсә нинди ике күрше сызык сегментлары арасында почмак бөтен фрактал буенча шул ук.
  2. Ике дәвам итүче сегментларның озынлыклары нисбәте даими.
  3. Иң кече сызык сегментларының очларында нокталар үзара тоташкан.

Кешеләрнең сулыш системасы фракталь гөмбәзгә охшаган,[3] шулай ук агачлар, кан тамырлары, үзле бармакчыклар, электрик бәреп үтү, һәм орлыктан тиешле рәвештә көйләнгән үсеш тизлеге белән кристалллар.[5]

Шулай ук карарга мөмкин үзгәртү

Искәрмәләр үзгәртү

  1. Michael Betty. Fractals - Geometry between dimensions (4 April 1985), бит  31–35.
  2. Benoît B. Mandelbrot. The fractal geometry of nature. W.H. Freeman, 1983. ISBN 0716711869. https://archive.org/details/fractalgeometryo00beno. 
  3. 3,0 3,1 Bello, Ignacio; Kaul, Anton; and Britton, Jack R. (2013). Topics in Contemporary Mathematics, p.511. Cengage Learning. ISBN 9781285528892.
  4. Thiriet, Marc (2013). Anatomy and Physiology of the Circulatory and Ventilatory Systems, p.110. Springer Science & Business Media. ISBN 9781461494690.
  5. Lines, M.E. (1994). On the Shoulders of Giants, p.245. CRC Press. ISBN 9780750301039.

Тышкы сылтамалар үзгәртү