Файл:Riemann sphere.png
Алдан карауның зурлыгы: 800 × 600 нокта. Башка ачыклык: 320 × 240 нокта | 640 × 480 нокта | 1024 × 768 нокта | 1280 × 960 нокта | 1600 × 1200 нокта.
Төп файл (1600 × 1200 нокта, файл зурлыгы: 1,57 Мб, MIME төре: image/png)
Тасвирлама
| Тасвир |
Sphère de Riemann, démonstration de la projection English: rendering of the graph of the Sphere of Rieman |
| Чыганак | Үз эшем. Merci à Friedrich A. Lohmüller pour sa bibliothèque POV. |
| Автор | Jean-Christophe BENOIST |
Note : this picture is a re-rendering of Riemann_sphere1.jpg for two reasons :
- PNG instead of JPG, as recommanded
- Original image had arrows on projection lines, which induce a preferred projection direction. As the projection is essentially a bijection, a direction is not appropriate. Projects which use Riemann_sphere1.jpg should is this picture instead.
//------------------------------------------------------------------------
#version 3.6;
global_settings { assumed_gamma 1 }
//------------------------------------------------------------------------
#include "colors.inc"
#include "textures.inc"
#include "glass.inc"
#include "metals.inc"
#include "golds.inc"
#include "stones.inc"
#include "woods.inc"
#include "shapes.inc"
#include "shapes2.inc"
#include "functions.inc"
#include "math.inc"
#include "transforms.inc"
//------------------------------------------------------------------------
#declare Camera_0 = camera { // xy-view
angle 20
location <8.0 , 8.0 ,-24.0>
right x*image_width/image_height
look_at <1 , 0 , 0>
}
#declare Camera_1 = camera { // diagonal view
angle 9
location <15.0 ,15 ,-60.0>
right x*image_width/image_height
look_at <1 , 0 , 0>
}
#declare Camera_2 = camera { // yz-view
angle 20
location <31.0 , 7.0 ,1.0>
right x*image_width/image_height
look_at <0 , 0 , 0>
}
#declare Camera_3 = camera {
angle 20
location < 0.0 , 37.5 ,-0.0001>
right x*image_width/image_height
look_at <0 , 0 , 0>
}
camera{Camera_0}
//------------------------------------------------------------------------
// sun -------------------------------------------------------------------
light_source{<3000,5500,-1000> color White }
// sky -------------------------------------------------------------------
sky_sphere{ pigment{ gradient <0,1,0>
color_map{ [0 color rgb<1,1,1> ]//White
[0.4 color rgb<1,1,1>] //~Navy
[0.6 color rgb<1,1,1>] //<0.14,0.14,0.56>]//~Navy
[1.0 color rgb<1,1,1> ]//White
}
scale 2 }
} // end of sky_sphere
//------------------------------------------------------------------------
//------------------------------ the Axes --------------------------------
//------------------------------------------------------------------------
#macro Axis_( AxisLen, Dark_Texture,Light_Texture)
union{
cylinder { <0,-AxisLen-3,0>,<0,AxisLen,0>,0.017
texture{checker texture{Dark_Texture }
texture{Light_Texture}
translate<0.1,0,0.1>}
}
cone{<0,AxisLen,0>,0.1,<0,AxisLen+0.3,0>,0
texture{Dark_Texture}
}
} // end of union
#end // of macro "Axis()"
//------------------------------------------------------------------------
#macro AxisXYZ( AxisLenX, AxisLenY, AxisLenZ, Tex_Dark, Tex_Light)
//--------------------- drawing of 3 Axes --------------------------------
union{
#if (AxisLenX != 0)
object { Axis_(AxisLenX, Tex_Dark, Tex_Light) rotate< 0,0,-90>}// x-Axis
text { ttf "arial.ttf", " ", 0.15, 0 texture{Tex_Dark}
scale 0.5 translate <AxisLenX+0.05,0.4,-0.10>}
#end // of #if
#if (AxisLenY != 0)
object { Axis_(AxisLenY, Tex_Dark, Tex_Light) rotate< 0,0, 0>}// y-Axis
text { ttf "arial.ttf", "z", 0.15, 0 texture{Tex_Dark}
scale 0.5 translate <-0.55,AxisLenY+0.20,-0.10>}
#end // of #if
#if (AxisLenZ != 0)
object { Axis_(AxisLenZ, Tex_Dark, Tex_Light) rotate<90,0, 0>}// z-Axis
text { ttf "arial.ttf", " ", 0.15, 0 texture{Tex_Dark}
scale 0.5 translate <-0.55,0.1,AxisLenZ+0.10>}
#end // of #if
} // end of union
#end// of macro "AxisXYZ( ... )"
//------------------------------------------------------------------------
#declare Texture_A_Dark = texture {
pigment{color rgb<0.5,0.5,0.5>}
finish {ambient 0.15 diffuse 0.85 phong 1}
}
#declare Texture_A_Light = texture {
pigment{color rgb<1,1,1>}
finish {ambient 0.15 diffuse 0.85 phong 1}
}
object{ AxisXYZ( 25.0, 0, 25.0, Texture_A_Dark, Texture_A_Dark)} // <<<<<<<<<<<<<<<<< adapt the axes here !!!
#declare TextScale=0.5;
//-------------------------------------------------- end of coordinate axes
// ground -----------------------------------------------------------------
//---------------------------------<<< settings of squered plane dimensions
#declare RasterScale = 2.0/2;
#declare RasterHalfLine = 0.03/4;
#declare RasterHalfLineZ = 0.03/2;
//-------------------------------------------------------------------------
#macro Raster(RScale, HLine)
pigment{ gradient x scale RScale
color_map{[0.000 color rgbt<1,1,1,1>*0.2]
[0+HLine color rgbt<1,1,1,1>*0.2]
[0+HLine color rgbt<1,1,1,1>]
[1-HLine color rgbt<1,1,1,1>]
[1-HLine color rgbt<1,1,1,1>*0.2]
[1.000 color rgbt<1,1,1,1>*0.2]} }
finish { ambient 0.15 diffuse 0.85}
#end// of Raster(RScale, HLine)-macro
//-------------------------------------------------------------------------
plane { <0,1,0>, 0 // plane with layered textures
texture { pigment{color rgbt<1,1,1,0.7>*1.1}
finish {ambient 0.45 diffuse 0.85}}
texture { Raster(RasterScale,RasterHalfLine ) rotate<0,0,0> }
texture { Raster(RasterScale,RasterHalfLineZ) rotate<0,90,0>}
rotate<0,0,0>
no_shadow
}
//------------------------------------------------ end of squered plane XZ
//
//------------------------------------------------------------------------------------
#include "analytical_g.inc"
//--------------------------------------------------------------------------
//---------------------------- objects in scene ----------------------------
//--------------------------------------------------------------------------
#default{ finish {ambient 0.15 diffuse 0.85} } //
//-----------------------------------------------------------------------------------
#declare Rl = 0.035; // radius of lines - Radius der Strecken
#declare Rp = 0.06; // radius of points - Radius der Punkte
//------------------------------------------------------------------------------------
// -----------------------------------------------------------------------------------
// -----------------------------------------------------------------------------------
// --------------------- Punti e Vettori - Punkte und Vektoren - Points and Vectors
//------------------------------------------------------------------------------------
#declare M1 = < 0, 0.0,0.0>;
#declare R1 = 3;
#declare M2 = < 0.0,0.0, 0.0>;
#declare Rx = 3.00;
#declare Ry = 1.00;
#declare Rz = 2.00;
#declare P1 = < 3, 0, 0>;
#declare Pi = < 0, 0, 3>;
#declare PPinf = < 0, 3, 0>;
#declare PP0 = < 0, -3, 0>;
#declare P0 = <0,0,0>;
sphere{ P1, Rp pigment{color YellowGreen}}
text { ttf "arial.ttf", "1",0.1,0
scale TextScale rotate<0,0,0> translate P1+<0.2,0.1,-0.2> pigment{ color Red } no_shadow}
sphere{ Pi, Rp pigment{color YellowGreen}}
text { ttf "arial.ttf", "i",0.1,0
scale TextScale rotate<0,0,0> translate Pi+<-0.1,0.1,0.2> pigment{ color Red } no_shadow}
sphere{ PPinf, Rp pigment{color YellowGreen}}
text { ttf "Mathematica1.ttf", concat("R(",chr(165),")"),0.1,0
scale TextScale rotate<0,0,0> translate PPinf+<-0.1,0.1,0> pigment{ color Red } no_shadow}
sphere{ PP0, Rp pigment{color YellowGreen}}
text { ttf "Mathematica1.ttf", "R(0)",-0.1,0
scale TextScale rotate<0,0,0> translate PP0+<-0.1,0.1,0> pigment{ color Red } no_shadow}
sphere{ P0, Rp pigment{color YellowGreen}}
text { ttf "Mathematica1.ttf", "0",-0.1,0
scale TextScale rotate<0,0,0> translate P0+<-0.1,0.1,0> pigment{ color Red } no_shadow}
//object{ Show_Yxz( M1, Rl/2) pigment{ color Yellow }}
//object{ Show_Yxz( M2, Rl/2) pigment{ color Yellow }}
//------------------------------------------------------------------------------------
// --------------------------------------------------------------- Zeichnen ----------
// ---------------------------------------------------------------- Drawing ----------
#declare RSphere=
object {
sphere{ M1, R1 pigment{ color Yellow transmit 0.6 } finish {phong 0.3}}
}
#declare PPlan1 = <4.5,0,0>;
object{ Vector (PPinf, PPlan1, Rl)
pigment{color Red}}
sphere{ PPlan1, Rp pigment{color Green}}
object{ Show_Yxz( PPlan1, Rl/2)
pigment{ color Orange }}
text { ttf "arial.ttf", "A",0.1,0
scale TextScale rotate<0,0,0> translate PPlan1+<0.1,0.0,-0.4> pigment{ color Red } no_shadow}
// point of intersection
#declare Hit_the_Object = trace ( RSphere, PPinf, PPlan1 - PPinf );
sphere{ Hit_the_Object, Rp pigment{color Green}}
text { ttf "Mathematica1.ttf", "a=R(A)",0.1,0
scale TextScale rotate<0,0,0> translate Hit_the_Object+<0.2,0.0,-0.2> pigment{ color Red } no_shadow}
#declare PPlan2 = <-1.5,0,0>;
sphere{ PPlan2, Rp pigment{color Green}}
object{ Show_Yxz( PPlan2, Rl/2)
pigment{ color Orange }}
text { ttf "arial.ttf", "B",0.1,0
scale TextScale rotate<0,0,0> translate PPlan2+<0.3,0.0,-0.4> pigment{ color Red } no_shadow}
// point of intersection
#declare Hit_the_Object = trace ( RSphere, PPinf, PPlan2 - PPinf );
object{ Vector (PPinf, Hit_the_Object, Rl)
pigment{color Red}}
sphere{ Hit_the_Object, Rp pigment{color Green}}
text { ttf "Mathematica1.ttf", "b=R(B)",0.1,0
scale TextScale rotate<0,0,0> translate Hit_the_Object+<0.2,0.0,-0.2> pigment{ color Red } no_shadow}
object {RSphere}
Лицензияләү
Я, владелец авторских прав на это произведение, добровольно публикую его на условиях следующих лицензий:
|
Бу документтан күчермә алырга, аны таратырга һәм/яки үзгәртергә Ирекле программалар фонды тарафыннан бастырылган 1.2 һәм соңрак чыгарышлы GNU Free Documentation License шартлары буенча хакыгыз бар, әмма үзгәрмәс бүлекләрсез, алгы һәм арткы тышлыктагы текстсыз. Лицензиянең күчермәсе GNU Free Documentation License исемле бүлеккә кертелгән. |
  
|
Әлеге файл Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported лицензиясе буенча рөхсәт ителгән. | |
| ||
| Этот признак лицензирования был добавлен к этому файлу как часть обновления лицензии GFDL. |
Этот файл доступен на условиях лицензий Creative Commons Attribution-Share Alike 2.5 Generic, 2.0 Generic и 1.0 Generic.
- Сез ирекле рәвештә:
- уртаклашырга – бу язмадан күчермә алырга, таратырга һәм тапшырырга
- юрамалар ясау – бу язманы үзгәртергә
- Түбәндәге шартларда:
- атрибуция – Сез тиешле бәя, лицензиягә сылтама бирергә һәм үзгәрешләр кертелгәнме-юкмы икәнен күрсәтергә тиешсез. Сез моны теләсә-нинди дөрес булган ысул белән эшли аласыз, әмма лицензиар сезне яки куллануыгызны хуплый дигән фикер калырга тиеш түгел.
- шул ук кагыйдәләр буенча таратыла – Әгәр сез бу әсәрне үзгәртәсез, әверелдерәсез яки аның нигезендә яңаны булдырасыз, башлангыч әсәрнең рөхсәтнамәсен яки башлангыч рөхсәтнамәгә туры килә торган рөхсәтнамәне кулланырга тиешсез.
Сез теләгән лицензияне сайлый аласыз.
Файл тарихы
Файлның нинди булганлыгын күрү өчен «дата/вакыт» дигәненә басыгыз.
| Дата/вакыт | Кече рәсем | Үлчәмнәре | Кулланучы | Искәрмә | |
|---|---|---|---|---|---|
| агымдагы | 22 фев 2011, 12:42 | | 1600 × 1200 (1,57 Мб) | Jean-Christophe BENOIST | {{Information |Description ={{fr|1=Sphère de Riemann}} |Source ={{own}} |Author =Jean-Christophe BENOIST |Date = |Permission = |other_versions = }} Category:Riemann sphere |
Файлны куллану
Әлеге файл киләсе битне куллана:
Файлның гомуми кулланышы
Әлеге файл аста бирелгән викиларда куллана:
- ba.wikipedia.org проектында куллану
- en.wikibooks.org проектында куллану
- fr.wikipedia.org проектында куллану
- ru.wikipedia.org проектында куллану
