Дарвин-Радау тигезләмәсе

Астрофизикада Дарвин–Радау тигезләмәсе (исеме Родольф Радау һәм Чарльз Галтон Дарвин хөрмәтенә бирелгән) планета җисеменең инерция моменты факторы һәм аның әйләнү тизлеге һәм формасы арасында якынча бәйләнешне күрсәтә. Инерция моменты факторы турыдан-туры иң зур төп инерция моментына, C-га бәйле. Әйләнүче җисем гидростатик тигез торышта һәм әйләнү эллипсоиды булып тора дип фараз ителә. Дарвин-Радау тигезләмәсе раслаганча

${\frac {C}{MR_{e}^{2}}}={\frac {2}{3\lambda }}={\frac {2}{3}}\left(1-{\frac {2}{5}}{\sqrt {1+\eta }}\right)$

биредә M һәм R_e җисемнең массасын һәм уртача экваториаль радиусын чагылдыралар. Биредә λ д'Аламбер параметры һәм Радау параметры η түбәндәгечә билгеләнә

$\eta ={\frac {5q}{2\epsilon }}-2$

биредә q геодинамика константасы булып тора

$q={\frac {\omega ^{2}R_{e}^{3}}{GM}}$

һәм ε геометрик яссылану булып тора

$\epsilon ={\frac {R_{e}-R_{p}}{R_{e}}}$

биредә R_p уртача поляр радиус һәм R_e уртача экваториаль радиус.

Җир өчен, $q\approx 3.461391\times 10^{-3}$ һәм $\epsilon \approx 1/298.257$, моннан чыгып ${\frac {C}{MR_{e}^{2}}}\approx 0.3313$, үлчәнгән 0,3307 дәрәҗәсе өчен яхшы аппроксимация булып тора.