Классик механика: юрамалар арасында аерма
Контент бетерелгән Контент өстәлгән
к Removing Link FA template (handled by wikidata) |
к clean up |
||
Юл номеры - 6:
* [[Статика]] – механиканың җисемнәрнең тигезлеген өйрәнә торган бүлеге.
Классик механика көндзлек тәҗрибәләрдә бик төгәл нәтиҗәләр бирә. Ләкин бик зур тизлекләр белән (яктылык тизлегенә якын) хәрәкәт итүче системалар өчен төгәлрәк нәтиҗәләрне [[релятивистик механика]], микроскопик системалар өчен – [[квант механикасы]], ә ике тасвирламаны да үз өченә алган системаларны – [[кырның квант теориясе]] бирә.
== Теория тасвирламасы ==
=== Радиус-вектор һәм аның чыгарылмалары ===
Строка 20 ⟶ 18 :
: <math>\mathbf{a} = {d\mathbf{v} \over dt}</math>.
Тизләнеш векторы юнәлеш, яки зурлык үзгәрүе нәтиҗәсендә үзгәрә.
Вектор ускорения может меняться за счет изменения его направления, величины, или и того и другого.
=== Ньютонның икенче законы ===
Строка 29 ⟶ 27 :
Ньютонның икенче законы кисәкчекнең [[масса]]сын һәм тизлеген, [[көч]] дип аталучы векторлы үлчәм белән бөйли.
Әгәр ''m'' җисемнең массасы, ә '''F''' – җисемгә куелган көчләрнең векторлы суммасы (ягъни бердәй тәэсир итүче көч) булса, Ньютонның икенче законы түбәндәгечә языла:
: <math>\mathbf{F} = {d(m \mathbf{v}) \over dt}</math>.
''m'''''v''' зурлыгы [[импульс]] дип атала. Күп очракта җисемнең массасы ''m'' вакыт үтү белән үзгәрми, шуңа күрә Ньютон законын гадирәк язып була:
: <math>\mathbf{F} = m \mathbf{a}</math>
Строка 41 ⟶ 37 :
монда '''a''' – өстә аңлатылган тизләнеш. Бөтен очракта да массаның вакыттан бәйсезлеге үтәлми. Мәсәлән ракета массасы ягулыкны куллануы буенчв кими. Мондый очракта Ньютон законының тулы варианты кулланыла.
Ньютонның икенче законы кисәкчекнең хәрәкәтен тасвирлау өчен җитәрлек булмаска мөмкин. Җисем катнашкан физик тәэсир итешүне күзәтеп, өстәмә '''F''' көчен тасвирларга кирәк. Мәсәлән, [[ышкылу көче]] кисәкчекнең тизлеге функциясе буларак күрсәтелергә мөмкин:
: <math>\mathbf{F}_{\rm R} = - \lambda \mathbf{v}</math>
монда ''λ'' – ниндидер уңай даими зурлык. Җисемгә тәэсир итүче һәрбер көчнең бәйсез тигезләмәсен табып, Ньютон законына куйгач, [[дифференциаль тигезләмә]] (''хәрәкәт тигезләмәсе'') табыла. Әгәр мисалны карауны дәвам иттерсәк (ышкылу көче егнә бар дип алып), тигезләмә түбәндәгечә була:
: <math>- \lambda \mathbf{v} = m \mathbf{a} = m {d\mathbf{v} \over dt}</math>.
Аны интеграллаштырабыз:
: <math>\mathbf{v} = \mathbf{v}_0 e^{- \lambda t / m}</math>
Строка 56 ⟶ 51 :
монда '''v'''<sub>0</sub> – башлангыч тизлек.
<br /> Бу тигезләмә җисемнең тилеге вакыт үтү белән нулгә кадәр төшкәнен күрсәтә.
Соңгы тигезләмәне интеграллаштырып җисемнең '''r''' радиус-векторын вакыт функциясе итеп күрсәтеп була.
[[Бөтендөнья тартылу көче]] һәм [[электромагнетизм]] өчен Лоренц көче бик мөһим көчләр.
Көчләрне табу өчен Ньютонның өченче законын да кулланалар: әгәр бер җисемгә икенче җисем '''F''' көче белән тәэсир итсә, икенче җисемдә аңа шул ук зурлыктагы, ''реакция көче'' дип аталган көч белән тәэсир итә.
== Энергия ==
Әгәр дә <math>\vec{F}</math> көче <math>\Delta\vec{s}</math> та хәрәкәт итүче кисәкчеккә куелган булса, көч тарафыннан башкарылган [[Механик эш|эш]], көчнең һәм күчеш векторының скаляр тапкырчыгышы буларак күрсәтелә:
: <math>W = \vec{F}\cdot\Delta\vec{s}.</math>
Әгәр кисәкчекнең массасы даими, ә <math>W_{total}</math> кисәкчек тарафыннан башкарылган тулы [[Механик эш|эш]], кисәкчеккә куелган көчләрнең эше булса , Ньютонның икенче законы болай языла:
: <math>W_{total}=\Delta E_k,</math>
кая <math>E_k</math> – [[кинетик энергия]] .
Материаль нокта өчен кинетик энергия, кисәкчекне нуль-тизлектән алып <math>v</math> тизлегенә кадәр үстергән эш буларак билгеләнә:
: <math>E_k = \frac{1}{2}mv^2</math>
Строка 81 ⟶ 74 :
Каталаулы җисемнең кинетик энергиясе аны төзүче кисәкчекләрнең кинетик энергияләре суммасыннан гыйбарәт.
Әгәр дә потенциаль энергия буларак билгеле булган, <math>E_p</math> дип язылучы скаляр функция булса һәм көч <math> \vec{F} = - \vec{\nabla} E_p. </math> тигезләмәсен канәгатьләндерсә, ул потенциаль көч дип атала.
Әгәр кисәкчеккә тәэсир итүче барлык көчләр дә консерватив һәм <math>E_p</math> тулы [[потенциаль энегия]] булса,
{|
Строка 92 ⟶ 84 :
|}
Бу нәтиҗә механик энергия саклану буларак билгеле, һәм ул <math>\sum E = E_k + E_p \,\!</math> консерватив көчләре тәэсир иткән йомык системада тулы механик энергия даими икәнен күрсәтә.
== Моны да карагыз ==
| |||