«Алгебра» битенең юрамалары арасында аерма

3738 байт добавлено ,  3 ел элек
к
төзәтмә аңлатмасы юк
к
к
'''Җәбри''' ''с.'' 2) Алгебраик.
 
http://garap-farsy.narod.ru/jjaa.htm</ref> яки '''А́лгебра''' ({{lang-ar[[Гарәп теле|гарәп]]. <big>''الجبر}}''</big>, «әл-җәбер» — ''[[бәйләнеш]]'', ''[[торгызу]]'' сүзеннән) — [[математика]]ның бер бүлеге, аны [[бүлекАрифметика|бүлегеарифметиканы]] дөемләштерү һәм киңәйтү дип атап була.
 
Алгебра [[Математика|риязият]] фәненең бер бүлеге, санлы системаларның дөем үзлекләрен, хәреф тамгалары кулланып төзелгән тигезләмәләр ярдәмендә мәсьәләләр чишүнең дөем ысулларын өйрәнә. Баштарак хәрефле аңлатмалар, хәрефләрдән торган формулаларны үзгәртү гыйлеме буларак үскән. XVII гасыр ахыры - XIX гасыр баштарында алгебра, беренче чиратта, тигезләмәләр турасындагы фән булып формалаша. Хәзерге заман алгебрасы үзлекләре рациональ саннарны кушу һәм кабатлау гамәлләренә азмы-күпме дәрәҗәдә охшаган төрле тәбигатьле объектлар системасын өйрәнә. Андый гамәлләр - җәбри гамәлләр дип, алар буйсына торган кануннар аксиомалар дип атала. Кагыйзә буларак, аксиомалар [[Геометрия|һәндәсә]], [[математик анализ]], [[физика]], алгебраның уз мәсьәләләрен чишкәндә барлыкка килә. Ул җәбри гамәлләре билдәләнгән системаларны үзлекләренә карап классификациялый һәм шул системаларны тәбигый рәвештә барлыкка килгән төрле мәсьәләләрне өйрәнә.
 
== Алгебра бүлекләре ==
Алгебраны түбәндәге бүлекләргә бүлеп була:
 
*[[элементар алгебра]] — алгебраның иң боронгы бүлеге, җәбри аңлатмаларны, [[Матди саннар|матди]] һәм [[Комплекс сан|комплекслы]] сандар өстендә [[Тигезләмә|тигезләмәләрне]] өйрәнә.
*[[абстракт алгебра]], ягни ''югары алгебра'' — математик фән, [[Аксиома|аксиомалар]] белән билдәләгән [[Алгебраик система|җәбри системаларны]] өйрәнә, мәсәлән [[Ялан (алгебра)|яланнар]], [[Төркем (алгебра)|төркемнәр]] һәм [[Түгәрәк (алгебра)|түгәрәкләр]].
*[[сызма алгебра]] векторлы аравыкларның специфик сыйфатларын өйрәнә.
*[[компьютер алгебрасы]] — математик объектлар өстендә символик манипуляциялар өчен [[Алгоритм|алгоритмнарны]] булдыру һәм өйрәнү белән шөгылләнә.
 
== Җәбри системалар ==
«Алгебра» сүзе шулай ук төрле [[Алгебраик система|җәбри системалар]] атамаларында кулланыла:
 
*[[түгәрәк өстендә алгебра]]
*[[булева алгебра]]
* [[сигма-алгебра]]
 
== Этимология ==
Бу [[төшенчә]] беренче [[тапкыр]] [[825 ел]]да [[Урта Азия]] [[галим]]е [[әлӘл-Хәрәзми]]нең [[хезмәт]]ләрендә очрый.
 
== Әдәбият ==
 
* ''Б. Л. ван-дер Варден''. Алгебра. М.: Наука, 1979
* ''С. Ленг'' Алгебра. М.: Мир, 1968
 
== Искәрмәләр ==
<references />
 
== Шулай ук карагыз ==
 
[[Төркем:Алгебра]]
{{Тәрҗемә ителгән мәкалә|ba|Алгебра}}
232

правки