«Геометрия» битенең юрамалары арасында аерма

5 байт убрано ,  2 ел элек
к
төзәтмә аңлатмасы юк
к
к
 
Һәндәсә — иң элекке фәнләрнең бересе, килеп чыгышы бик бороннан килә, безнең заманга тиклем үк барып җитә. Геометрия сүзе [[юнан теле]]<nowiki/>нән тәрҗемә иткәндә «җир үлчәү» дигәнде аңлата. Мондый исемнең килеп чыгышы шулай аңлатыла: беренче геометрия үсеше төрле үлчәү эшләре белән башлана, җир үлчәүләр, юллар салу һәм төзелеш вактында үлчәүсез эшләве бик кыен, ә бу фән белән бу мәсьәләләр тиз чишелгән.
 
 
 
Һәндәсәгә кагылышлы белемнәр бик борынгы заманнан ук ([[Мисыр]], [[Бабил]]) Җир мәйданын, җисемнәрнең күләмен үлчәү, төҙү, сугару һ.б. эшләр, астрономик күзәтүләр ихтыяҗы сөземтәсендә тупланып килгән. Борынгы [[Юнаннар|юнан]] галиме [[Евклид]]<nowiki/>ның «Башлангычлар» ([[Юнан теле|юнан]]. ''Στοιχεῖα'', [[Латин теле|лат]]. ''Elementa'') исемле хезмәтендә беренче мәртәбә аксиомалар — һәндәсәнең төп кануннары тәгъбирләнгән, алар ярдәмендә иң гади фигураларның төрле үзлекләре исбатлап чыгарылган. [[Архимед]] (мәйдан һәм күләмнәрне тулыландырып исәпләү ысулы), Аполлоний (коник кисемнәр турасындагы тәгълимәт), [[Клавдий Птолемей|Птолемей]] (сферик һәндәсә) ачышлары да — һәндәсә өлкәһендәге мөһим казанышлар.
<nowiki/>[[Файл:Conic_Sections.svg|ссылка=https://ba.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Conic_Sections.svg|уңда|мини|200x200пкс|Конус киселеше: [[Түгәрәк]], [[эллипс]], [[парабола]], [[гипербола]]]]<nowiki/>
 
XVII гасырда [[Рене Декарт|Р. Декарт]] (1637) тарафынан төзелгән координаталар ысулы һәндәсә мәсьәләләрен сандар теленә күчерергә һәм аларны [[Алгебра|җәбери]] (алгебраик) ысуллар белән чишергә мөмкинлек бирә һәм яңа ачышларның — дифференциаль һәм интеграль исәпләүләрнең ([[Исаак Ньютон|И. Ньютон]] һәм [[Готфрид Лейбниц|Г. В. Лейбниц]]) нигезен тәшкил итә. XVIII гасырда евклидча фазалагы кәкреләрне һәм өчлекләрне өйрәнгәндә анализ ысуллары куллану барышында (бертуган [[Я. һәм И. Бернуллилар]], [[Г. Монж]], [[Леонард Эйлер|Л. Эйлер]] һ.б. хезмәтләрендә) классик дифференциаль һәндәсәгә нигез салына. IXX гасырда өчлекләр [[Теория|назария]]<nowiki/>тындагы иң мөһим нәтиҗәләр алман [[Математика|риязият]]<nowiki/>чы [[К. Ф. Гаусс]] исеме белән бәйле. Ул өчлекнең эчке һәндәсәте дигән, бүгелгәндә дә үзгәрмәүчән эчке үзлекләре җыелмасы төшенчәсен керетә (1827). Евклидча һәндәсәдән бөтенләй аермалы, логик каршылыксыз булган һәндәсә төзеп, [[Николай Лобачевский|Н. И. Лобачевский]] бу фәндең үсешендә принципиаль яңа азым ясый. IXX гасырда [[Николай Лобачевский|Лобачевский]] һәндәсәте барлыкка килү, шуннан соң башка һәндәсәләр төзелү математикала аксиомалар ысулын үстерүгә һәм камиллаштыруга этәргеч бирә ([[Гильберт|Д. Гильберт]] һ.б.). Алман [[Математик|риязият]]<nowiki/>чысы [[Клейнд|Ф. Клейнд]]<nowiki/>ың рәвеш үзгәртүләр төркөмнәре назарияты (теориясы) нигезендә нон-евклид һәндәсәләр классификациясын төзүве IXX гасырдагы зур казанышларның бересе булып санала. 1854 елда алман риязиятчы [[Б. Риман]] нон-евклид һәндәсәләр кысаларына сыймаган фазалар төзи. Риман күп төрлелекләре һәм аларны гомумиләштерү буенча алып барылган тикшеренүләрдә «ғомумиләштерелгән фәзалар» дип аталган төшенчә керетелә, ә аларны өйрәнү XX гасырда киң колач ала. Мәсәлән, [[Альберт Эйнштейн|А. Эйнштейн]], дүрт үлчәмле Риманча фаза-вакыт төшенчәсен кулланып (1916), чагыштырмалылыкның дөем назариятын төҙи.
 
XVII гасырда [[Рене Декарт|Р. Декарт]] (1637) тарафынан төзелгән координаталар ысулы һәндәсә мәсьәләләрен сандар теленә күчерергә һәм аларны [[Алгебра|җәбери]] (алгебраик) ысуллар белән чишергә мөмкинлек бирә һәм яңа ачышларның — дифференциаль һәм интеграль исәпләүләрнең ([[Исаак Ньютон|И. Ньютон]] һәм [[Готфрид Лейбниц|Г. В. Лейбниц]]) нигезен тәшкил итә. XVIII гасырда евклидча фазалагы кәкреләрне һәм өчлекләрне өйрәнгәндә анализ ысуллары куллану барышында (бертуган [[Я. һәм И. Бернуллилар]], [[Г. Монж]], [[Леонард Эйлер|Л. Эйлер]] һ.б. хезмәтләрендә) классик дифференциаль һәндәсәгә нигез салына. IXX гасырда өчлекләр [[Теория|назария]]<nowiki/>тындагы иң мөһим нәтиҗәләр алман [[Математика|риязият]]<nowiki/>чы [[К. Ф. Гаусс]] исеме белән бәйле. Ул өчлекнең эчке һәндәсәте дигән, бүгелгәндә дә үзгәрмәүчән эчке үзлекләре җыелмасы төшенчәсен керетә (1827). Евклидча һәндәсәдән бөтенләй аермалы, логик каршылыксыз булган һәндәсә төзеп, [[Николай Лобачевский|Н. И. Лобачевский]] бу фәндең үсешендә принципиаль яңа азым ясый. IXX гасырда [[Николай Лобачевский|Лобачевский]] һәндәсәте барлыкка килү, шуннан соң башка һәндәсәләр төзелү математикала аксиомалар ысулын үстерүгә һәм камиллаштыруга этәргеч бирә ([[Гильберт|Д. Гильберт]] һ.б.). Алман [[Математик|риязият]]<nowiki/>чысы [[Клейнд|Ф. Клейнд]]<nowiki/>ың рәвеш үзгәртүләр төркөмнәре назарияты (теориясы) нигезендә нон-евклид һәндәсәләр классификациясын төзүве IXX гасырдагы зур казанышларның бересе булып санала. 1854 елда алман риязиятчы [[Б. Риман]] нон-евклид һәндәсәләр кысаларына сыймаган фазалар төзи. Риман күп төрлелекләре һәм аларны гомумиләштерү буенча алып барылган тикшеренүләрдә «ғомумиләштерелгәнгомумиләштерелгән фәзалар» дип аталган төшенчә керетелә, ә аларны өйрәнү XX гасырда киң колач ала. Мәсәлән, [[Альберт Эйнштейн|А. Эйнштейн]], дүрт үлчәмле Риманча фаза-вакыт төшенчәсен кулланып (1916), чагыштырмалылыкның дөем назариятын төҙитөзи.
 
 
226

правок