Максвелл — Больцман бүленеше

Больцман бүленеше шулай ук Максвелл — Больцман бүленеше (tat.lat. Makswell — Boltsman büleneşe(үле сылтама)) - Больцман тарафыннан 1866 елда ачылган классик механика буенча күп хәрәкәт итүче кисәкчәләр тасвирлау нөфус (статистик) ысулы.

Максвелл — Больцман бүленеше тулы күренештә:

$\mathrm {d} w={\frac {1}{(2\pi mkT)^{3/2}}}\cdot \mathrm {exp} \left(-{\frac {p^{2}}{2mkT}}\right)\mathrm {d} p_{x}\mathrm {d} p_{y}\mathrm {d} p_{z}\cdot {\frac {e^{-{\frac {u}{kT}}}\mathrm {d} V}{\int e^{-{\frac {u}{kT}}}\mathrm {d} V}}\qquad \qquad (1)$.

биредә $\varepsilon _{kin}$ — кисәкчә кинетик дәрманы, $~u$ — кисәкчә потенциаль дәрманы тышкы кырда,

кисәкчәнең $~q$ координатлары, $~p$ импульслары белән

$~\mathrm {d} p_{x}\mathrm {d} p_{y}\mathrm {d} p_{z}\mathrm {d} V$ интервалында, $~\mathrm {d} w$ - булу ихтималлыгы.

$~m$ - кисәкчә массасы, $~T$ - температура

Максвелл — Больцман бүленеше ике тапкырлаучыдан тора:

$\mathrm {d} w=\left[{\frac {1}{(2\pi mkT)^{3/2}}}\cdot \mathrm {exp} \left(-{\frac {p^{2}}{2mkT}}\right)\mathrm {d} p_{x}\mathrm {d} p_{y}\mathrm {d} p_{z}\right]\cdot \left[{\frac {e^{-{\frac {u}{kT}}}\mathrm {d} V}{\int e^{-{\frac {u}{kT}}}\mathrm {d} V}}\right]\qquad \qquad (2)$.

Беренче тапкырлаучы - Максвелл бүленеше булып тора:

$\mathrm {d} w={\frac {1}{(2\pi mkT)^{3/2}}}\cdot \mathrm {exp} \left(-{\frac {p^{2}}{2mkT}}\right)\mathrm {d} p_{x}\mathrm {d} p_{y}\mathrm {d} p_{z}$

Максвелл бүленеше импульс буйлап әлеге температурада кисәкчә табу ихтималлыгын тасвирлый.

Икенче ихтималлыгы w - Больцман бүленеше булып тора:

$\mathrm {d} w={\frac {e^{-{\frac {u}{kT}}}\mathrm {d} V}{\int e^{-{\frac {u}{kT}}}\mathrm {d} V}}$

Больцман бүленеше шушы температурада кисәкчә табу урыны ихтималлыгын тасвирлый. Больцман бүленеше - Гиббс бүленешенең аерым очрагы.

Максвелл — Больцман бүленешендә мөһим нәтиҗәсе бар: шушы импульсның ихтималлыгы кисәкчәнең урыныннан бәйләнмәгән.

Больцман бүленеше - кайчакта тышкы кырда кисәкчәләр бүленеше булып атала.

Моны да карагыз

• Людвиг Больцман
• Бозе — Эйнштейн бүленеше

Больцман баш әсәрләре

• Больцман Л. Очерки по методологии физики. — М., 1929.
• Больцман Л. Кинетическая теория материи. — М., 1939.
• Больцман Л. Лекции по теории газов. — М.: Гостехиздат, 1953.
• Больцман Л. Статьи и речи. — М.: Наука, 1970.
• Больцман Л. Избранные труды. — М.: Наука, 1984. Часть 1. Часть 2. Часть 3.

Әдәбият

• Л. Фламм. Памяти Людвига Больцмана // УФН. — 1957. — Т. 61. — № 1.
• Н.Н. Боголюбов, Ю.В. Саночкин. Людвиг Больцман // УФН. — 1957. — Т. 61. — № 1.
• Б.И. Давыдов. Великий физик (К 50-летию со дня смерти Людвига Больцмана) // УФН. — 1957. — Т. 61. — № 1.
• Л. Больцман // Ю.А. Храмов. Физики: Биографический справочник. — М.: Наука, 1983. — С. 38-39.
• Полак Л.С. Людвиг Больцман 1844—1906. — М.: Наука, 1987. — 208 с.

Тышкы сылтамалар

• Биография Л. Больцмана на сайте piplz.ru
• Биография Л. Больцмана на сайте peoples.ru
• Биография Л. Больцмана на сайте С.И. Левченкова 2013 елның 4 март көнендә архивланган.
• Больцманиада: биография Больцмана, достижения, философия, наследие