Төп файл(4000 × 1500 нокта, файл зурлыгы: 128 Кб, MIME төре: image/png)

Бу файл Викиҗыентык проектыннан һәм башка проектларда кулланылырга мөмкин. Файл турында тулырак мәгълүмат түбәндә күрсәтелгән.

Shows three "blocks" with varying surfaces, whereon a point and som lines are "drawn" to demonstrate

  1. euclidian
  2. elliptical and
  3. hyperbolic geometry

To be exact, the hyperbolic surface was approximated using a chunk of the "inside" of a torus - this may not be perfectly accurate, but apparently it "looks right" in this illustration. :-)

Rendered using POV-Ray (see http://www.povray.org) and the scene description "code" below, then cropped and "numbered" using a graphics software package.

Povray source code
  /*
  ====================================================================
  Surfaces demonstrating euclidian, elliptical and hyperbolic geometry
  --------------------------------------------------------------------
  Created by Søren Peo Pedersen - see my user page at
  http://da.wikipedia.org/wiki/Bruger:Peo
  ====================================================================
  */
  
  // Macro for texture with background pattern, lines, and point "marker"
  #macro SurfaceDrawing (
    Point,        // Position vector: Location of white point
    RefLineMove,  // Transformation: Where to place the yellow reference line
    Lines         // Object that renders the blue line(s)
    )
  
      #local BasePattern=pigment {  // The underlying, dark grey checkerboard pattern
          checker
          color rgb 0.4
          color rgb 0.6
          scale <1,1000,1>
          }
  
      #local SP1 = pigment {    // Checkerboard pattern with yellow "reference line" added
          object {box {<-.07,-10,-10>,<.07,10,10> transform{RefLineMove}}
              pigment {BasePattern}
              pigment {color rgb <1,.8,.3>}
              }
          }    
  
      #local SP2 = pigment {    // Checkerborad + yellow line with user-defined (blue) lines added
          object {Lines
              pigment {SP1}
              pigment {color rgb <.6,.8,1>}
              }
          }    
  
      #local SP3 = pigment {    // Checkerboard + lines with whit point "marker" added
          object {
              sphere { Point, .2 }
              pigment {SP2}
              pigment {color rgb 1}
              }
          }
  
      pigment {   // Definition of pigment, confined to a box slightly smaller than the "blocks"
          boxed   // to make the lines and point only appear on the top of the blocks
          pigment_map {
              [0.0000 BasePattern scale .5 translate <0,-1,0>]
              [0.0001 BasePattern scale .5 translate <0,-1,0>]
              [0.0001 SP3 scale .5 translate <0,-1,0>]
              [1.0000 SP3 scale .5 translate <0,-1,0>]
              }
          scale <2,2,2> translate <0,2,0>
          }          
      finish {ambient .7 diffuse .3}
  #end  // End of macro
  
  plane {<0,1,0>,0      // White "tabletop" to receive shadows of the blocks (helps visualisation)
      pigment {color rgb 1}
      finish {ambient .8 diffuse .5}
      }
  
  box {<-2,0,-2>,<2,2,2>  // Demonstrating euclidean geometry
      texture {
          SurfaceDrawing(<-.3,2,0>,
              transform {rotate <0,35,0> translate <.3,0,0>},
              box {<-.07,-10,-10>,<.07,10,10> rotate <0,35,0> translate <-.3,0,0>}
              )
          }
      rotate <0,-20,0>
      translate <-6,0,0>
      }
  
  intersection {          // Demonstrating elliptical, or "Riemann", geometry
      box {<-2,0,-2>,<2,5,2>}
      sphere {<0,0,0>,2.8285}
      texture {
          SurfaceDrawing(<.65,2.45,1.25>,
              transform {rotate <0,5,0>  rotate <-45,35,0>},
              box {<-.07,-10,-10>,<.07,10,10> rotate <0,-4,0> rotate <-45,35,0>}
              )
          }
      rotate <0,-20,0>
      translate <0,0,0>
      }
  
  intersection {          // Demonstrating hyperbolic geometry
      box {<-2,0,-2>,<2,4,2>}
      torus {7.03,5 rotate <90,90,0> translate <0,4,0>}
      texture {
          SurfaceDrawing(<0,2.3,1>,
              transform {rotate <0,90,0> rotate <-40,0,0> translate <0,4,0>},
              merge {
                  box {<-.07,-10,-10>,<.07,10,10>
                      rotate <0,85,0> rotate <-30,0,0> translate <0,4,0>
                      }
                  box {<-.07,-10,-10>,<.07,10,10>
                      rotate <0,95,0> rotate <-30,0,0> translate <0,4,0>
                      }
                  }
              )
          }
      rotate <0,-20,0>
      translate <6,0,0>
      }
  
  camera {  // Viewpoint
      location <0,2100,-800>
      look_at <.5,0,0>
      angle .47
      }
  
  light_source {<-50,200,-100> color rgb 1.5} // Illumination
Я, владелец авторских прав на это произведение, добровольно публикую его на условиях следующих лицензий:
GNU head Бу документтан күчермә алырга, аны таратырга һәм/яки үзгәртергә Ирекле программалар фонды тарафыннан бастырылган 1.2 һәм соңрак чыгарышлы GNU Free Documentation License шартлары буенча хакыгыз бар, әмма үзгәрмәс бүлекләрсез, алгы һәм арткы тышлыктагы текстсыз. Лицензиянең күчермәсе GNU Free Documentation License исемле бүлеккә кертелгән.
w:ru:Creative Commons
атрибуция шул ук кагыйдәләр буенча таратыла
Әлеге файл Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported лицензиясе буенча рөхсәт ителгән.
Сез ирекле рәвештә:
  • уртаклашырга – бу язмадан күчермә алырга, таратырга һәм тапшырырга
  • юрамалар ясау – бу язманы үзгәртергә
Түбәндәге шартларда:
  • атрибуция – Сез тиешле бәя, лицензиягә сылтама бирергә һәм үзгәрешләр кертелгәнме-юкмы икәнен күрсәтергә тиешсез. Сез моны теләсә-нинди дөрес булган ысул белән эшли аласыз, әмма лицензиар сезне яки куллануыгызны хуплый дигән фикер калырга тиеш түгел.
  • шул ук кагыйдәләр буенча таратыла – Әгәр сез бу әсәрне үзгәртәсез, әверелдерәсез яки аның нигезендә яңаны булдырасыз, башлангыч әсәрнең рөхсәтнамәсен яки башлангыч рөхсәтнамәгә туры килә торган рөхсәтнамәне кулланырга тиешсез.
Этот признак лицензирования был добавлен к этому файлу как часть обновления лицензии GFDL.
Сез теләгән лицензияне сайлый аласыз.

Краткие подписи

Добавьте однострочное описание того, что собой представляет этот файл
(1) евклидова геометрия; (2) геометрия Римана; (3) геометрия Лобачевского

Элементы, изображённые на этом файле

тасвирланган феномен

MIME-тип рус

image/png

Файл тарихы

Файлның нинди булганлыгын күрү өчен «дата/вакыт» дигәненә басыгыз.

Дата/вакытКече рәсемҮлчәмнәреКулланучыИскәрмә
агымдагы5 июл 2015, 21:475 июл 2015, 21:47 юрамасы өчен кече рәсем4000 × 1500 (128 Кб)CmdrjamesonCompressed with pngout. Reduced by 66kB (34% decrease).
4 авг 2012, 19:134 авг 2012, 19:13 юрамасы өчен кече рәсем4000 × 1500 (194 Кб)Mornredone at higher resolution
7 апр 2005, 23:217 апр 2005, 23:21 юрамасы өчен кече рәсем790 × 310 (47 Кб)Peo~commonswikiShows three "blocks" with varying surfaces, whereon a point and som lines are "drawn" to demonstrate #euclidian #elliptical and #hyperbolic geometry Rendered using POV-Ray (see http://www.povray.org) and the scene description "code" below, then cropped an

Әлеге файл киләсе битне куллана:

Файлның гомуми кулланышы

Әлеге файл аста бирелгән викиларда куллана:

Метабирелмәләр